若點P為拋物線(y+2)2=4(x-1)上任意一點.以P為圓心且與y軸相切的圓必過定點M.則點M的坐標是 A. B. C. D. (2,2) 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

如圖,已知拋物線C:y2=2px(p>0)和⊙M:(x-4)2+y2=1,過拋物線C上一點H(x0,y0)(y0≥1)作兩條直線與⊙M相切于A、B兩點,分別交拋物線于E,F兩點,圓心點M到拋物線準線的距離為

(Ⅰ)求拋物線C的方程;

(Ⅱ)當∠AHB的角平分線垂直x軸時,求直線EF的斜率;

(Ⅲ)若直線AB在y軸上的截距為t,求t的最小值.

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如圖,已知拋物線C:y2=2px(p>0)和⊙M:(x-4)2+y2=1,過拋物線C上一點H(x0,y0)(y0≥1)作兩條直線與⊙M相切于A、B兩點,分別交拋物線于E,F兩點,圓心點M到拋物線準線的距離為

(Ⅰ)求拋物線C的方程;

(Ⅱ)當∠AHB的角平分線垂直x軸時,求直線EF的斜率;

(Ⅲ)若直線AB在y軸上的截距為t,求t的最小值.

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(1)動直線y=a與拋物線y2=x-2)相交于A點,動點B的坐標是(0,3a),求線段AB中點M的軌跡C的方程;

(2)過點D(2,0)的直線l交上述軌跡CP、Q兩點,E點坐標是(1,0),若△EPQ的面積為4,求直線l的傾斜角α的值.

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(1)動直線y=a與拋物線y2=x-2)相交于A點,動點B的坐標是(0,3a),求線段AB中點M的軌跡C的方程;

(2)過點D(2,0)的直線l交上述軌跡CP、Q兩點,E點坐標是(1,0),若△EPQ的面積為4,求直線l的傾斜角α的值.

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過x軸上動點A(a,0)引拋物線y=x2+1的兩條切線AP、AQ,P、Q為切點,設切線AP,AQ的斜率分別為k1和k2

(1)求證:k1k2=-4;

(2)試問:直線PQ是否經過定點?若是,求出該定點坐標;若不是,請說明理由.

(3)設△APQ的面積為S,當最小時,求·的值.

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