一塊鐵板長(zhǎng)為80cm,寬為50cm,從四角處截掉四個(gè)同樣的正方形,然后做成一個(gè)無蓋的水箱,問正方形的邊長(zhǎng)為多少時(shí),使水箱容積最大? 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

(本小題12分)在人群流量較大的街道,有一中年人吆喝“送錢”,只見他手拿一黑色小布袋,袋中有3只黃色、3只白色的乒乓球(其體積、質(zhì)地完成相同),旁邊立著一塊小黑板寫道:

摸球方法:從袋中隨機(jī)摸出3個(gè)球,若摸得同一顏色的3個(gè)球,攤主送給摸球者5元錢;若摸得非同一顏色的3個(gè)球,摸球者付給攤主1元錢.

(1) 摸出的3個(gè)球?yàn)榘浊虻母怕适嵌嗌伲?nbsp; 

(2) 摸出的3個(gè)球?yàn)?個(gè)黃球1個(gè)白球的概率是多少?

(3) 假定一天中有100人次摸獎(jiǎng),試從概率的角度估算一下這個(gè)攤主一個(gè)月(按30天計(jì))能賺多少錢?

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.(本小題滿分12分)

    某城市有一塊不規(guī)則的綠地如圖所示,城建部門欲在該地上建造一個(gè)底座為三角形的環(huán)境標(biāo)志,小李、小王設(shè)計(jì)的底座形狀分別為△ABC、△ABD,經(jīng)測(cè)量AD=BD=14,BC=10,AC=16,∠C=∠D.

(I)求AB的長(zhǎng)度;

(Ⅱ)若建造環(huán)境標(biāo)志的費(fèi)用與用地面積成正比,不考慮其他因素,小李、小王誰的設(shè)計(jì)使建造費(fèi)用最低,請(qǐng)說明理由.

 

 

 

 

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(本小題滿分12分)

  

某光線通過一塊玻璃,其強(qiáng)度要損失,把幾塊這樣的玻璃重疊起來,設(shè)光線原來的強(qiáng)度為,通過塊玻璃后強(qiáng)度為.

(1)寫出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式;

(2)通過多少塊玻璃后,光線強(qiáng)度減弱到原來的以下?  (

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(本小題滿分12分)

有一塊邊長(zhǎng)為4的正方形鋼板,現(xiàn)對(duì)其切割、焊接成一個(gè)長(zhǎng)方體無蓋容器(切、焊損耗忽略不計(jì)).有人應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)作如下設(shè)計(jì):在鋼板的四個(gè)角處各切去一個(gè)小正方形,剩余部分圍成一個(gè)長(zhǎng)方體,該長(zhǎng)方體的高是小正方形的邊長(zhǎng).

(1)請(qǐng)你求出這種切割、焊接而成的長(zhǎng)方體容器的最大容積V1;

(2)請(qǐng)你判斷上述方案是否是最佳方案,若不是,請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一種新方案,使材料浪費(fèi)最少,且所得長(zhǎng)方體容器的容積V2>V1.

 

 

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(本小題滿分12分)

如圖,某小區(qū)準(zhǔn)備在一直角圍墻ABC內(nèi)的空地上植出一塊“綠地ABD”,其中AB長(zhǎng)為定值a,BD長(zhǎng)可根據(jù)需要進(jìn)行調(diào)節(jié)(BC足夠長(zhǎng)),F(xiàn)規(guī)劃在ABD的內(nèi)接正方形BGEF內(nèi)種花,其余地方種草,且把種草的面積與種花的面積的比值稱為“草花比y”

(1)設(shè),將y表示成的函數(shù)關(guān)系式。

(2)當(dāng)BE為多長(zhǎng)時(shí),y有最小值?最小值為多少?

 

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同步練習(xí)冊(cè)答案