(本小題滿(mǎn)分12分)已知圓，圓，動(dòng)圓與圓外切并且與圓內(nèi)切，圓心的軌跡為曲線(xiàn)。

（Ⅰ）求的方程；

（Ⅱ）是與圓，圓都相切的一條直線(xiàn)，與曲線(xiàn)交于，兩點(diǎn)，當(dāng)圓的半徑最長(zhǎng)是，求。

(本小題滿(mǎn)分12分)

已知焦點(diǎn)在軸上的雙曲線(xiàn)C的兩條漸近線(xiàn)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，且兩條漸近線(xiàn)與以點(diǎn)為圓心，1為半徑的圓相切，又知C的一個(gè)焦點(diǎn)與A關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)．

（1）求雙曲線(xiàn)C的方程；

（2）設(shè)直線(xiàn)與雙曲線(xiàn)C的左支交于A，B兩點(diǎn)，另一直線(xiàn)經(jīng)過(guò)M（－2，0）及AB的中點(diǎn)，求直線(xiàn)在軸上的截距b的取值范圍．

 (本小題滿(mǎn)分12分)已知直線(xiàn)的參數(shù)方程為（為參數(shù)），若以直角坐標(biāo)系的點(diǎn)為極點(diǎn)，方向?yàn)闃O軸，選擇相同的長(zhǎng)度單位建立極坐標(biāo)系，得曲線(xiàn)的極坐標(biāo)方程為

（1）將直線(xiàn)的參數(shù)方程化為普通方程，把曲線(xiàn)的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程；

（2）若直線(xiàn)與曲線(xiàn)交于兩點(diǎn)，求．

(本小題滿(mǎn)分12分)

已知雙曲線(xiàn)G的中心在原點(diǎn),它的漸近線(xiàn)與圓x2＋y2－10x＋20＝0相切.過(guò)點(diǎn)P(－4,0)作斜率為的直線(xiàn),使得和G交于A,B兩點(diǎn),和y軸交于點(diǎn)C,并且點(diǎn)P在線(xiàn)段AB上,又滿(mǎn)足|PA|·|PB|＝|PC|2.   

(1)求雙曲線(xiàn)G的漸近線(xiàn)的方程；  

(2)求雙曲線(xiàn)G的方程；

(3)橢圓S的中心在原點(diǎn),它的短軸是G的實(shí)軸.如果S中垂直于的平行弦的中點(diǎn)的軌跡恰好是G的漸近線(xiàn)截在S內(nèi)的部分AB,若P（x,y）（y>0）為橢圓上一點(diǎn),求當(dāng)的面積最大時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo).

(本小題滿(mǎn)分12分)已知圓，圓，動(dòng)圓與圓外切并且與圓內(nèi)切，圓心的軌跡為曲線(xiàn)。
（Ⅰ）求的方程；
（Ⅱ）是與圓，圓都相切的一條直線(xiàn)，與曲線(xiàn)交于，兩點(diǎn)，當(dāng)圓的半徑最長(zhǎng)是，求。