題目列表(包括答案和解析)
①若f(x)是奇函數(shù),則f(x-1)的圖像關(guān)于點(diǎn)A(1,0)對稱;
②若對于任意x∈R,有f(x+1)=f(x-1),則函數(shù)f(x)的圖像關(guān)于直線x=1對稱;
③若函數(shù)f(x-1)的圖像關(guān)于直線x=1對稱,則f(x)為偶函數(shù);
④函數(shù)y=f(1+x)與函數(shù)y=f(1-x)的圖像關(guān)于直線x=1對稱.
其中正確命題的序號為__________.(把你認(rèn)為正確命題的序號都填上)
對于定義在R上的函數(shù)f(x),有下列判斷:
(1)f(x)是單調(diào)遞增的奇函數(shù);
(2)f(x)是單調(diào)遞減的奇函數(shù);
(3)f(x)是單調(diào)遞增的偶函數(shù);
(4)f(x)是單調(diào)遞減的偶函數(shù).
其中一定不成立的是________.
對于定義在R上的函數(shù)f(x),有下述命題:
①若f(x)是奇函數(shù),則f(x-1)的圖象關(guān)于點(diǎn)A(1,0)對稱;
②若函數(shù)f(x-1)的圖象關(guān)于直線x=1對稱,則f(x)為偶函數(shù);
③函數(shù)f(x)=圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱;
④函數(shù)y=f(x-1)與y=f(1-x)的圖象關(guān)于直線x=0對稱.
其中正確命題的序號是________.
對于定義在R上的函數(shù)f(x),有下述四個命題;①若f(x)是奇函數(shù),則f(x-1)的圖像關(guān)于點(diǎn)A(1,0)對稱;②若對x∈R,有f(x+1)=f(x-1),則y=f(x)的圖像關(guān)于直線x=1對稱;③若函數(shù)f(x-1)的圖像關(guān)于直線x=1對稱,則f(x)為偶函數(shù);④函數(shù)y=f(1+x)與函數(shù)y=f(1-x)的圖像關(guān)于直線x=1對稱.其中正確命題為
A.①②④
B.②④
C.①③
D.①③④
對于定義在R上的函數(shù)f(x),有下述四個命題,其中正確命題為:①若f(x)是奇函數(shù),則f(x-1)的圖象關(guān)于點(diǎn)A(1,0)對稱;②若對x∈R,有f(x+1)=f(x-1),則y=f(x)的圖象關(guān)于直線x=1對稱;③若函數(shù)f(x-1)的圖象關(guān)于直線x=1對稱,則f(x)為偶函數(shù);④函數(shù)y=f(1+x)與函數(shù)y=f(1-x)的圖象關(guān)于直線x=1對稱.
A.①②④
B.②④
C.①③
D.①③④
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