11.一個球面的內(nèi)接四面體的所有棱長為1.此球的表面積為 ( ) A. B. C. D. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

在三棱錐P-ABC中,給出下列四個命題:
①如果PA⊥BC,PB⊥AC,那么點P在平面ABC內(nèi)的射影是△ABC的垂心;
②如果點P到△ABC的三邊所在直線的距離都相等,那么點P在平面ABC內(nèi)的射影是△ABC的內(nèi)心;
③如果棱PA和BC所成的角為60?,PA=BC=2,E、F分別是棱PB、AC的中點,那么EF=1;
④三棱錐P-ABC的各棱長均為1,則該三棱錐在任意一個平面內(nèi)的射影的面積都不大于
1
2
;
⑤如果三棱錐P-ABC的四個頂點是半徑為1的球的內(nèi)接正四面體的頂點,則P與A兩點間的球面距離為π-arccos
1
3

其中正確命題的序號是
①④⑤
①④⑤

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在三棱錐P-ABC中,給出下列四個命題:
①如果PA⊥BC,PB⊥AC,那么點P在平面ABC內(nèi)的射影是△ABC的垂心;
②如果點P到△ABC的三邊所在直線的距離都相等,那么點P在平面ABC內(nèi)的射影是△ABC的內(nèi)心;
③如果棱PA和BC所成的角為60?,PA=BC=2,E、F分別是棱PB、AC的中點,那么EF=1;
④三棱錐P-ABC的各棱長均為1,則該三棱錐在任意一個平面內(nèi)的射影的面積都不大于
⑤如果三棱錐P-ABC的四個頂點是半徑為1的球的內(nèi)接正四面體的頂點,則P與A兩點間的球面距離為π-arccos
其中正確命題的序號是   

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在三棱錐P-ABC中,給出下列四個命題:
①如果PA⊥BC,PB⊥AC,那么點P在平面ABC內(nèi)的射影是△ABC的垂心;
②如果點P到△ABC的三邊所在直線的距離都相等,那么點P在平面ABC內(nèi)的射影是△ABC的內(nèi)心;
③如果棱PA和BC所成的角為60?,PA=BC=2,E、F分別是棱PB、AC的中點,那么EF=1;
④三棱錐P-ABC的各棱長均為1,則該三棱錐在任意一個平面內(nèi)的射影的面積都不大于
1
2
;
⑤如果三棱錐P-ABC的四個頂點是半徑為1的球的內(nèi)接正四面體的頂點,則P與A兩點間的球面距離為π-arccos
1
3

其中正確命題的序號是______.

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在三棱錐P-ABC中,給出下列四個命題:
①如果PA⊥BC,PB⊥AC,那么點P在平面ABC內(nèi)的射影是△ABC的垂心;
②如果點P到△ABC的三邊所在直線的距離都相等,那么點P在平面ABC內(nèi)的射影是△ABC的內(nèi)心;
③如果棱PA和BC所成的角為60?,PA=BC=2,E、F分別是棱PB、AC的中點,那么EF=1;
④三棱錐P-ABC的各棱長均為1,則該三棱錐在任意一個平面內(nèi)的射影的面積都不大于數(shù)學公式;
⑤如果三棱錐P-ABC的四個頂點是半徑為1的球的內(nèi)接正四面體的頂點,則P與A兩點間的球面距離為π-arccos數(shù)學公式
其中正確命題的序號是________.

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(08年稽陽聯(lián)誼學校聯(lián)考理)已知半徑為R的球內(nèi)接一個正四面體ABCD,平面BCD將球面分割成二部分,在異于球心一側(cè)的球面上的點P到平成BCD的最大距離為            。

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