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(本小題滿分12分)
如圖,已知平行六面體ABCD—A1B1C1D1的底面為矩形,O1,O分別為上、下底面的中心,且A1在底面ABCD的射影是O,AB = 8,BC = AA1 = 6.
求證:平面O1DC⊥平面ABCD;
若點(diǎn)E、F分別在棱AA1、BC上,且AE = 2EA1,問點(diǎn)F在何處時(shí)EF⊥AD;
在 (2) 的條件下,求F到平面CC1O1距離.
(本題滿分12分)
如圖,已知直平行六面體ABCD-A1B1C1D1中,AD⊥BD,AD=BD=a,E是CC1的中點(diǎn),A1D⊥BE.
(I)求證:A1D⊥平面BDE;
(II)求二面角B―DE―C的大。
(III)求點(diǎn)B到平面A1DE的距離
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