22. 設(shè)如圖.已知直線及曲線C:.C上的點(diǎn)Q1的橫坐標(biāo)為 ().從C上的點(diǎn)Qn作直線平行于x軸.交直線l于點(diǎn).再從點(diǎn)作直線平行于y軸.交曲線C于點(diǎn)Qn+1.Qn的橫坐標(biāo)構(gòu)成數(shù)列 (Ⅰ)試求的關(guān)系.并求的通項(xiàng)公式, (Ⅱ)當(dāng)時(shí).證明, (Ⅲ)當(dāng)a=1時(shí).證明 普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試11 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

(本小題滿分14分)如圖,已知直線OP1,OP2為雙曲線E:的漸近線,△P1OP2的面積為,在雙曲線E上存在點(diǎn)P為線段P1P2的一個(gè)三等分點(diǎn),且雙曲線E的離心率為.

(1)若P1、P2點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為x1、x,則x1x2之間滿足怎樣的關(guān)系?并證明你的結(jié)論;

(2)求雙曲線E的方程;

(3)設(shè)雙曲線E上的動(dòng)點(diǎn),兩焦點(diǎn),若為鈍角,求點(diǎn)橫坐標(biāo)的取值范圍.

 

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(本小題滿分14分)如圖,已知直線OP1,OP2為雙曲線E:的漸近線,△P1OP2的面積為,在雙曲線E上存在點(diǎn)P為線段P1P2的一個(gè)三等分點(diǎn),且雙曲線E的離心率為.

(1)若P1、P2點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為x1、x,則x1、x2之間滿足怎樣的關(guān)系?并證明你的結(jié)論;
(2)求雙曲線E的方程;
(3)設(shè)雙曲線E上的動(dòng)點(diǎn),兩焦點(diǎn),若為鈍角,求點(diǎn)橫坐標(biāo)的取值范圍.

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(本小題滿分14分)如圖,已知直線OP1,OP2為雙曲線E:的漸近線,△P1OP2的面積為,在雙曲線E上存在點(diǎn)P為線段P1P2的一個(gè)三等分點(diǎn),且雙曲線E的離心率為.

(1)若P1、P2點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為x1、x,則x1x2之間滿足怎樣的關(guān)系?并證明你的結(jié)論;
(2)求雙曲線E的方程;
(3)設(shè)雙曲線E上的動(dòng)點(diǎn),兩焦點(diǎn),若為鈍角,求點(diǎn)橫坐標(biāo)的取值范圍.

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(本小題滿分14分)如圖,已知三角形PAQ頂點(diǎn)P(-3,0),點(diǎn)Ay軸上,點(diǎn)Qx軸正半軸上,·=0, =2.(1)當(dāng)點(diǎn)Ay軸上移動(dòng)時(shí),求動(dòng)點(diǎn)M的軌跡E的方程;

(2)設(shè)直線l:y=k(x+1)與軌跡E交于BC兩點(diǎn),點(diǎn)D(1,0),若∠BDC為鈍角,求k的取值范圍.

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(本小題滿分14分)
如圖,已知,
(1)試用向量來表示向量;
(2)若向量,的終點(diǎn)在一條直線上,
求實(shí)數(shù)的值;
(3)設(shè),當(dāng)、、
四點(diǎn)共圓時(shí), 求的值.

 

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