題目列表(包括答案和解析)
16. (本小題滿分12分)
如圖,在三棱錐P—ABC中,AB⊥BC,AB = BC = kPA,點(diǎn)E、D分別是AC、PC的中點(diǎn),EP⊥底面ABC.
(1) 求證:ED∥平面PAB;
(2) 求直線AB與平面PAC所成的角;
(3) 當(dāng)k取何值時(shí),E在平面PBC內(nèi)的射影恰好為△PBC的重心?
(本小題滿分12分)
如圖,在四棱錐P—ABCD中,底面ABCD是矩形PA⊥平面ABCD,AP=AB,BP=BC=2,E,F分別是PB,PC的中點(diǎn).
(Ⅰ)證明:EF∥平面PAD;
(Ⅱ)求三棱錐E—ABC的體積V.
(本小題滿分12分)
如圖,在四棱錐P—ABCD中,底面ABCD是矩形PA⊥平面ABCD,AP=AB,BP=BC=2,E,F分別是PB,PC的中點(diǎn).
(Ⅰ)證明:EF∥平面PAD;
(Ⅱ)求三棱錐E—ABC的體積V.
(本小題滿分12分)
如圖,在三棱錐P-ABC中,⊿PAB是等邊三角形,D,E分別為AB,PC的中點(diǎn).
(Ⅰ)在BC邊上是否存在一點(diǎn)F,使得PB∥平面DEF.
(Ⅱ)若∠PAC=∠PBC=90º,證明:AB⊥PC
(本小題滿分12分)
如圖,在三棱錐P—ABC中,AB⊥BC,AB =" BC" = kPA,點(diǎn)E、D分別是AC、PC的中點(diǎn),EP⊥底面ABC.
(1) 求證:ED∥平面PAB;
(2) 求直線AB與平面PAC所成的角;
(3) 當(dāng)k取何值時(shí),E在平面PBC內(nèi)的射影恰好為△PBC的重心?
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