19. 四棱錐S-ABCD的底面是正方形.SA⊥底面ABCD.E是SC上一點. (1)求證:平面EBD⊥平面SAC, (2)假設(shè)SA=4.AB=2.求點A到平面SBD的距離, (3)當?shù)闹禐槎嗌贂r.二面角B-SC-D大小為120°. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

(本小題滿分12分)

如圖,四棱錐S-ABCD的底面是矩形,AB=a,AD=2,SA=1,且SA⊥底面ABCD,若邊BC上存在異于B,C的一點P,使得.

(1)求a的最大值;

(2)當a取最大值時,求異面直線AP與SD所成角的余弦值.

 

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(本小題滿分12分)
如圖,四棱錐S-ABCD的底面是矩形,AB=a,AD=2,SA=1,且SA⊥底面ABCD,若邊BC上存在異于B,C的一點P,使得.
(1)求a的最大值;
(2)當a取最大值時,求異面直線AP與SD所成角的余弦值.

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(本小題滿分12分)四棱錐S―ABCD中,平面SAC與底面ABCD垂直,側(cè)棱SA、SB、SC與底面ABCD所成的角均為45°,AD//BC,且AB=BC=2AD.

   (1)求證:四邊形ABCD是直角梯形;w.w.w.k.s.5.u.c.o.m        

  

 (2)求異面直線SB與CD所成的角的大。

   (3)求直線AC與平面SAB所成的角的大小.

 

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(本小題滿分12分)

如圖,四棱錐S-ABCD 的底面是正方形,每條側(cè)棱的長都是地面邊長的倍,P為側(cè)棱SD上的點。                                    

                                            

(Ⅰ)求證:ACSD;        

(Ⅱ)若SD平面PAC,求二面角P-AC-D的大小

(Ⅲ)在(Ⅱ)的條件下,側(cè)棱SC上是否存在一點E,        使得BE∥平面PAC。若存在,求SE:EC的值;若不存在,試說明理由。

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(本小題滿分12分)

        如圖,在四棱錐S—ABCD中,底面ABCD為矩形,SA⊥平面ABCD,二面角S—

CD—A的平面角為,M為AB中點,N為SC中點.

   (1)證明:MN//平面SAD;

   (2)證明:平面SMC⊥平面SCD;

 
   (3)若,求實數(shù)的值,使得直線SM與平面SCD所成角為

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