21. 已知直線經(jīng)過橢圓的右焦點F2.且與橢圓C交于A.B兩點.若以弦AB為直徑的圓經(jīng)過橢圓的左焦點F1.試求橢圓C的方程. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

(本小題滿分12分)

已知直線所經(jīng)過的定點F恰好是橢圓C的一個焦點,且橢圓C上的點到F的最小距離為2

(1)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程;

(2)已知圓O:,直線:,當(dāng)點在橢圓C上運(yùn)動時,直線與圓O是否相交于兩個不同的點A,B?若相交,試求弦長|AB|的取值范圍,否則說明理由.

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(本小題滿分12分)

已知直線所經(jīng)過的定點F恰好是橢圓C的一個焦點,且橢圓C上的點到F的最小距離為2

(1)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程;

(2)已知圓O:,直線:,當(dāng)點在橢圓C上運(yùn)動時,直線與圓O是否相交于兩個不同的點A,B?若相交,試求弦長|AB|的取值范圍,否則說明理由.

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(本小題滿分12分)

已知橢圓的焦點在軸上,離心率為,對稱軸為坐標(biāo)軸,且經(jīng)過點

(I)求橢圓的方程;

(II)直線與橢圓相交于、兩點, 為原點,在、上分別存在異于點的點、,使得在以為直徑的圓外,求直線斜率的取值范圍.

 

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(本小題滿分12分)    

已知橢圓的離心率為,且過點.

(Ⅰ)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;

(Ⅱ)垂直于坐標(biāo)軸的直線與橢圓相交于、兩點,若以為直徑的圓經(jīng)過坐標(biāo)原點.證明:圓的半徑為定值.

 

 

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.(本小題滿分12分)

 已知橢圓的中心在坐標(biāo)原點,焦點在軸上,該橢圓經(jīng)過點,且離心率為

(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;

(2)若直線與橢圓相交兩點(不是左右頂點),且以為直徑的圓過橢圓的右頂點,求證:直線過定點,并求出該定點的坐標(biāo).

 

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