設函數(shù)的定義域、值域均為的反函數(shù)為，且對任意的

，均有，定義數(shù)列

（1）求證：

（2）設求證

（3）是否存在常數(shù)A、B同時滿足：

 ,

   如果存在，求出A、B的值，如果不存在，說明理由。

設函數(shù)f(x)=的反函數(shù)為,說明：是奇函數(shù)，且在其定義域上是增函數(shù)。