對(duì)于實(shí)數(shù)集A={x|}.B={x|}.是否存在實(shí)數(shù)a.使A∪B=Φ?如果存在.請(qǐng)求出! 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知函數(shù)f（x）=ax-lnx+1（a∈R），g（x）=xe1-x．
（1）求函數(shù)g（x）在區(qū)間（0，e]上的值域T；
（2）是否存在實(shí)數(shù)a，對(duì)任意給定的集合T中的元素t，在區(qū)間[1，e]上總存在兩個(gè)不同的xi（i=1，2），使得f（xi）=t成立、若存在，求出a的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3 ）函數(shù)f（x）圖象上是否存在兩點(diǎn)A（x1，y1）和B（x2，y2），使得割線AB的斜率恰好等于函數(shù)f（x）在AB中點(diǎn)M（x0，y0）處切線的斜率？請(qǐng)寫出判斷過(guò)程．

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已知函數(shù)f（x）=ax-lnx+1（a∈R），g（x）=xe1-x．
（1）求函數(shù)g（x）在區(qū)間（0，e]上的值域T；
（2）是否存在實(shí)數(shù)a，對(duì)任意給定的集合T中的元素t，在區(qū)間[1，e]上總存在兩個(gè)不同的xi（i=1，2），使得f（xi）=t成立、若存在，求出a的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3 ）函數(shù)f（x）圖象上是否存在兩點(diǎn)A（x1，y1）和B（x2，y2），使得割線AB的斜率恰好等于函數(shù)f（x）在AB中點(diǎn)M（x0，y0）處切線的斜率？請(qǐng)寫出判斷過(guò)程．

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集合A是由適合以下性質(zhì)的函數(shù)f（x）構(gòu)成的：對(duì)于任意的，且u、υ∈（-1，1），都有|f（u）-f（υ）|≤3|u-υ|．
（1）判斷函數(shù)f1(x)=
1+x2
是否在集合A中？并說(shuō)明理由；
（2）設(shè)函數(shù)f（x）=ax2+bx，且f（x）∈A，試求2a+b的取值范圍；
（3）在（2）的條件下，若f（2）=6，且對(duì)于滿足（2）的每個(gè)實(shí)數(shù)a，存在最小的實(shí)數(shù)m，使得當(dāng)x∈[m，2]時(shí)，|f（x）|≤6恒成立，試求用a表示m的表達(dá)式．

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集合A是由適合以下性質(zhì)的函數(shù)f（x）構(gòu)成的：對(duì)于任意的，且u、υ∈（﹣1，1），都有|f（u）﹣f（υ）|≤3|u﹣υ|．
（1）判斷函數(shù) 是否在集合A中？并說(shuō)明理由；
（2）設(shè)函數(shù)f（x）=ax2+bx，且f（x）∈A，試求2a+b的取值范圍；
（3）在（2）的條件下，若f（2）=6，且對(duì)于滿足（2）的每個(gè)實(shí)數(shù)a，存在最小的實(shí)數(shù)m，使得當(dāng)x∈[m，2]時(shí)，|f（x）|≤6恒成立，試求用a表示m的表達(dá)式．

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(文)設(shè)(a，b為實(shí)常數(shù))．

(1)當(dāng)a＝b＝1時(shí)，證明：f(x)不是奇函數(shù)；

(2)設(shè)f(x)是奇函數(shù)，求a與b的值；

(3)當(dāng)f(x)是奇函數(shù)時(shí)，研究是否存在這樣的實(shí)數(shù)集的子集D，對(duì)任何屬于D的x、c，都有f(x)＜c2－3c＋3成立？若存在試找出所有這樣的D；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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