如圖，在長(zhǎng)方體中，、分別是棱,

上的點(diǎn)，,

（1）   求異面直線(xiàn)與所成角的余弦值；

（2）   證明平面

（3）   求二面角的正弦值。

 

 

如圖，在長(zhǎng)方體中，、分別是棱,

上的點(diǎn)，,

（1）   求異面直線(xiàn)與所成角的余弦值；

（2）   證明平面

（3）   求二面角的正弦值。

 

 

在長(zhǎng)方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，已知頂點(diǎn)A上三條棱長(zhǎng)分別是

2

、

3

、2．如果對(duì)角線(xiàn)AC₁與過(guò)點(diǎn)A的相鄰三個(gè)面所成的角分別是α、β、γ，那么cos²α+cos²β+cos²γ=．

在長(zhǎng)方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，底面ABCD是邊長(zhǎng)為

2

的正方形，側(cè)棱長(zhǎng)為

3

，E、F分別是AB₁、CB₁的中點(diǎn)，求證：平面D₁EF⊥平面AB₁C．