已知a＞0且a≠1，函數f（x）=log_a（x+1），g(x)=loga

1

1-x

，記F（x）=2f（x）+g（x）
（1）求函數F（x）的定義域D及其零點；
（2）試討論函數F（x）在定義域D上的單調性；
（3）若關于x的方程F（x）-2m²+3m+5=0在區(qū)間[0，1）內僅有一解，求實數m的取值范圍．

已知函數f(x)=2sin2wx+2

3

sinwx•coswx-1(w＞0)的圖象與x軸兩相鄰交點之間的距離為π．
（1）求f（x）的解析式，并討論f（x）的單調性．
（2）將函數f（x）的圖象向左平移

π

4

個單位，得到的函數g（x）的圖象，求函數g（x）的最大值及g（x）取得最大值時x的取值范圍．