題目列表(包括答案和解析)
(本小題滿分12分)已知:y = f (x) 定義域?yàn)椋郇C1,1],且滿足:f (–1) = f (1) = 0 ,對任意u ,v??[–1,1],都有|f (u) – f (v) | ≤ | u –v | .(1) 判斷函數(shù)p ( x ) = x2 – 1 是否滿足題設(shè)條件?(2) 判斷函數(shù)g(x)=,是否滿足題設(shè)條件?
(本小題滿分12分)已知函數(shù),( a>0 ,a≠1,a為常數(shù))
(1).當(dāng)時(shí),求f(x)的定義域;
(2).當(dāng)時(shí),判斷函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性;
(3).當(dāng)時(shí),若在上恒取正值,求應(yīng)滿足的條件。
本小題滿分12分
已知函數(shù)定義域?yàn)?img width=41 height=27 src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/0688/285/72785.gif" >,若對于任意的,,都有,且>0時(shí),有>0.
⑴證明: 為奇函數(shù);
⑵證明: 在上為單調(diào)遞增函數(shù);
⑶設(shè)=1,若<,對所有恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
(本小題滿分12分)已知函數(shù)的定義域?yàn)?img width=111 height=29 src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/0688/163/190663.gif" >.對定義域內(nèi)的任意,都有,且當(dāng)時(shí), ,且
(1) 求證:是偶函數(shù);
(2) 求證:在(0,+∞)上是增函數(shù);
(3)解不等式
(本小題滿分12分)已知函數(shù)f(x)=lg(x2 + a x + 1)的定義域?yàn)镽 ,在此條件下,解關(guān)于x的不等式 x2-2x + a(2-a)< 0 .
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