求函數(shù)與它的反函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo). 知識(shí)升華 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

我們知道，(0＜a≠1)與(0＜a≠1)互為反函數(shù)，只要把同底的指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)的解析式互化，就可以由其中的一個(gè)得到它的反函數(shù)的解析式．仿此，請(qǐng)?zhí)骄亢瘮?shù)y=2x＋1是否有反函數(shù)．如果有，你能否求出反函數(shù)？

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已知函數(shù)f(x)＝1－的定義域?yàn)椋郏?/span>5，0］，

它的反函數(shù)為y＝f－1(x)，且點(diǎn)P(－2，－4)在y＝f－1(x)的圖象上，?

(1)求實(shí)數(shù)a的值，并求y＝f－1(x)；?

(2)并證明函數(shù)與反函數(shù)在其定義域上遞減．

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我們知道，(0＜a≠1)與(0＜a≠1)互為反函數(shù)，只要把同底的指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)的解析式互化，就可以由其中的一個(gè)得到它的反函數(shù)的解析式．仿此，請(qǐng)?zhí)骄亢瘮?shù)y=2x＋1是否有反函數(shù)．如果有，你能否求出反函數(shù)？

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已知函數(shù)f(x)＝1－的定義域?yàn)椋郏?/span>5，0］，

它的反函數(shù)為y＝f－1(x)，且點(diǎn)P(－2，－4)在y＝f－1(x)的圖象上，?

(1)求實(shí)數(shù)a的值，并求y＝f－1(x)；?

(2)并證明函數(shù)與反函數(shù)在其定義域上遞減．

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已知a∈R，函數(shù)f(x)＝aex是定義在R上的單調(diào)遞增函數(shù)，f－1(x)是它的反函數(shù)．

(1)求曲線y＝f(x)和y＝f－1(x)的斜率為1的切線方程；

(2)設(shè)點(diǎn)P，Q分別是兩曲線y＝f(x)，y＝f－1(x)上的任意一點(diǎn)，求|PQ|上的最小值；

(3)設(shè)點(diǎn)A、B分別是兩曲線y＝f(x)，y＝f－1(x)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，且|AB|是分別在兩條曲線上的點(diǎn)連成線段長(zhǎng)的最小值，求不等式恒成立時(shí)實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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