設(shè)函數(shù).已知不論為何實數(shù)時.恒有..對于正數(shù)數(shù)列.其前項和 (Ⅰ)求的值, (Ⅱ)求數(shù)列的通項公式, (Ⅲ)是否存在等比數(shù)列.使得-+對于一切正整數(shù)都成立.并證明你的結(jié)論. (Ⅳ)若.且數(shù)列的前項和為.試比較與的大小.并予以證明. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

設(shè)函數(shù),已知不論為何實數(shù)時,恒有,對于正數(shù)數(shù)列,其前項和()

(1)求的值;

(2)求數(shù)列的通項公式;

(3)是否存在等比數(shù)列,使得對一切正整數(shù)都成立,并證明你的結(jié)論;

(4)若,且數(shù)列的前項和為,比較的大小。

 

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(本小題滿分12分)

已知點,過點作拋物線的切線,切點在第二象限,如圖.

(Ⅰ)求切點的縱坐標(biāo);

(Ⅱ)若離心率為的橢圓  恰好經(jīng)過切點,設(shè)切線交橢圓的另一點為,記切線的斜率分別為,若,求橢圓方程.

21(本小題滿分12分)

已知函數(shù) .

(1)討論函數(shù)的單調(diào)性;

(2)當(dāng)時,恒成立,求實數(shù)的取值范圍;

(3)證明:.

22.選修4-1:幾何證明選講

如圖,是圓的直徑,是弦,的平分線交圓于點,交的延長線于點于點。

(1)求證:是圓的切線;

(2)若,求的值。

23.選修4—4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在平面直角坐標(biāo)系中,直線過點且傾斜角為,以坐標(biāo)原點為極點,軸的非負(fù)半軸為極軸,建立極坐標(biāo)系,曲線的極坐標(biāo)方程為,直線與曲線相交于兩點;

(1)若,求直線的傾斜角的取值范圍;

(2)求弦最短時直線的參數(shù)方程。

24. 選修4-5 不等式選講

已知函數(shù)

   (I)試求的值域;

   (II)設(shè),若對,恒有成立,試求實數(shù)a的取值范圍。

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