（2006•寶山區(qū)二模）給出函數(shù)f(x)=

x2+4

+tx（x∈R）．
（1）當t≤-1時，證明y=f（x）是單調(diào)遞減函數(shù)；
（2）當t=

1

2

時，可以將f（x）化成f(x)=a(

x2+4

+x)+b(

x2+4

-x)的形式，運用基本不等式求f（x）的最小值及此時x的取值；
（3）設一元二次函數(shù)g（x）的圖象均在x軸上方，h（x）是一元一次函數(shù)，記F(x)=

g(x)

+h(x)，利用基本不等式研究函數(shù)F（x）的最值問題．

給出函數(shù)f(x)=loga

x+2

x-2

(a＞0，a≠1)．
（1）求函數(shù)的定義域；
（2）判斷函數(shù)的奇偶性．

給出函數(shù)f(x)=loga

x+2

x-2

(a＞0，a≠1)．
（1）求函數(shù)的定義域；
（2）判斷函數(shù)的奇偶性．

（2007•溫州一模）設函數(shù)y=f（x），我們把滿足方程f（x）=0的值x叫做函數(shù)y=f（x）的零點．現(xiàn)給出函數(shù)f（x）=x³-3x²+ax+a²-10，若它是R上的單調(diào)函數(shù)，且1是它的零點．
（Ⅰ）求實數(shù)a的值；
（Ⅱ）設Q₁（x₁，0），若過P₁（x₁，f（x₁））作函數(shù)y=f（x）的圖象的切線與x軸交于點Q₂（x₂，0），再過P₂（x₂，f（x₂））作函數(shù)y=f（x）的圖象的切線與x軸交于點Q₃（x₃，0），…，依此下去，過P_n（x_n，f（x_n））（n∈N^*）作函數(shù)y=f（x）的圖象的切線與x軸交于點Q_n+1（x_n+1，0），…．
若x₁=2，x_n＞1，求x_n．