8．設(shè)函數(shù)(xR).若時.恒成立.則實(shí)數(shù)m的取值范圍是( ) A． C．. D．. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

設(shè)函數(shù)f(x)＝－6x＋5，XR

   (1) 求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間和極值

   (2) 若關(guān)于x的方程f(x)＝a有三個不同實(shí)根，求實(shí)數(shù)a的范圍.

   (3) 已知當(dāng)x（1，+∞）時，f(x)≥K（x－1）恒成立，求實(shí)數(shù)K的取值范圍。

 

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設(shè)函數(shù)f(x) ＝x3－6x＋5，xR.
(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間和極值；
(2)若關(guān)于x的方程f(x)＝a有三個不同實(shí)根，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
(3)已知當(dāng)x(1，＋)時，f(x)≥k(x－1)恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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（2012•湖北）（I）已知函數(shù)f（x）=rx-xr+（1-r）（x＞0），其中r為有理數(shù)，且0＜r＜1．求f（x）的最小值；
（II）試用（I）的結(jié)果證明如下命題：設(shè)a1≥0，a2≥0，b1，b2為正有理數(shù)，若b1+b2=1，則a1b1a2b2≤a1b1+a2b2；
（III）請將（II）中的命題推廣到一般形式，并用數(shù)學(xué)歸納法證明你所推廣的命題．注：當(dāng)α為正有理數(shù)時，有求道公式（xα）r=αxα-1．

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（I）已知函數(shù)f（x）=rx-xr+（1-r）（x＞0），其中r為有理數(shù)，且0＜r＜1．求f（x）的最小值；
（II）試用（I）的結(jié)果證明如下命題：設(shè)a1≥0，a2≥0，b1，b2為正有理數(shù)，若b1+b2=1，則a1b1a2b2≤a1b1+a2b2；
（III）請將（II）中的命題推廣到一般形式，并用數(shù)學(xué)歸納法證明你所推廣的命題．注：當(dāng)α為正有理數(shù)時，有求道公式（xα）r=αxα-1．

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（1）已知函數(shù)f（x）=rx-xr+（1-r）（x＞0），其中r為有理數(shù)，且0＜r＜1，求f（x）的最小值；
（2）試用（1）的結(jié)果證明如下命題：設(shè)a1≥0，a2≥0，b1，b2為正有理數(shù)，若b1+b2=1，則≤a1b1+a2b2；
（3）請將（2）中的命題推廣到一般形式，并用數(shù)學(xué)歸納法證明你所推廣的命題。注：當(dāng)α為正有理數(shù)時，有求導(dǎo)公式（xα）′=αxα-1 。

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