設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/e4/b/1i55g4.png" style="vertical-align:middle;" />，如果存在正實(shí)數(shù)，對于任意，都有，且恒成立，則稱函數(shù)為上的“型增函數(shù)”，已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，，若為上的“2014型增函數(shù)”，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（    ）

A．

B．

C．

D．

設(shè)函數(shù)y=f（x）的定義域?yàn)椋?，+∞），且對任意的正實(shí)數(shù)x，y，均有f（xy）=f（x）+f（y）恒成立．已知f（2）=1，且當(dāng)x＞1時(shí)，f（x）＞0．
（1）求的值，試判斷y=f（x）在（0，+∞）上的單調(diào)性，并加以證明；
（2）一個各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列{a_n}，它的前n項(xiàng)和是S_n，若a₁=3，且f（S_n）=f（a_n）+f（a_n+1）-1（n≥2，n∈N^*），求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（3）在（2）的條件下，是否存在實(shí)數(shù)M，使對于一切正整數(shù)n均成立？若存在，求出M的范圍；若不存在，請說明理由．

（1）已知函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/9b/5/bf3oi2.png" style="vertical-align:middle;" />，是奇函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，，若函數(shù)的零點(diǎn)恰有兩個，則實(shí)數(shù)的取值范圍是(　　)

A．	B．
C．	D．或