7．如圖.在正三棱柱ABC-A1B1C1中.AB=3.AA1=4,M為AA1的中點(diǎn).P是BC上一點(diǎn).且由P沿棱柱側(cè)面經(jīng)過(guò)棱CC1到M點(diǎn)的最短路線(xiàn)長(zhǎng)為.設(shè)這條最短路線(xiàn)與C1C的交點(diǎn)為N.求 4) 該三棱柱的側(cè)面展開(kāi)圖的對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng), 5) PC和NC的長(zhǎng), 6) 平面NMP和平面ABC所成二面角的大小 正解:①正三棱柱ABC-A1B1C1的側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)長(zhǎng)為9.寬為4的矩形.其對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)為 ②如圖1.將側(cè)面BC1旋轉(zhuǎn)使其與側(cè)面AC1在同一平面上.點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)P1的位置.連接MP1.則MP1就是由點(diǎn)P沿棱柱側(cè)面經(jīng)過(guò)CC1到點(diǎn)M的最短路線(xiàn). 設(shè)PC＝.則P1C＝. 在 ③連接PP1.則PP1就是NMP與平面ABC的交線(xiàn).作NH于H.又CC1平面ABC.連結(jié)CH.由三垂線(xiàn)定理得.. 誤解:①不會(huì)找 的線(xiàn)段在哪里. ②不知道利用側(cè)面BCC1 B1展開(kāi)圖求解. ③不會(huì)找二面角的平面角. 【查看更多】

 

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