解:(Ⅰ)令. 依條件+f ≤0. 又由條件=0-------- 3分 (Ⅱ)任取.可知 則----- 5分 即.故 于是當(dāng)0≤x≤1時(shí).有f=1 因此.當(dāng)x=1時(shí).f(x)有最大值為1.------- 7分 (Ⅲ)證明:研究①當(dāng)時(shí).f(x) ≤1<2x ②當(dāng)時(shí). 首先.f.∴------9分 顯然.當(dāng)時(shí). 成立. 假設(shè)當(dāng)時(shí).有成立.其中k＝1.2.- 那么當(dāng)時(shí). 可知對(duì)于.總有.其中n=1.2.- 而對(duì)于任意.存在正整數(shù)n.使得. 此時(shí)------- -11分 ③當(dāng)x=0時(shí).f(0)=0≤2x---- --12分 綜上可知.滿足條件的函數(shù)f(x).對(duì)x∈[0.1].總有f(x) ≤2x成立. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（ 本題滿分12分 ）
已知函數(shù)f（x）=cos4x-2sinxcosx-sin4x
（I）求f（x）的最小正周期；
（II）若x∈[0，
π2
]，求f（x）的最大值，最小值．

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（本題滿分12分,（Ⅰ）小問4分，（Ⅱ）小問6分，（Ⅲ）小問2分.）

如圖所示，直二面角中，四邊形是邊長為的正方形，，為上的點(diǎn)，且⊥平面

（Ⅰ）求證：⊥平面

（Ⅱ）求二面角的大��；

（Ⅲ）求點(diǎn)到平面的距離.

 

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（本題滿分12分）已知數(shù)列是首項(xiàng)為，公比的等比數(shù)列，，

設(shè)，數(shù)列.

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）求數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn.

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（本題滿分12分，第1小題6分，第2小題6分）

已知集合A={x| | x–a | < 2，xÎR }，B={x|<1，xÎR }．

(1) 求A、B；

(2) 若，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

 

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(本題滿分12分）

設(shè)函數(shù)（，為常數(shù)），且方程有兩個(gè)實(shí)根為.

（1）求的解析式；

（2）證明：曲線的圖像是一個(gè)中心對(duì)稱圖形，并求其對(duì)稱中心.

 

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