設(shè)PQ是拋物線 y2 = 2px上過焦點(diǎn)F的一條弦.L是拋物線的準(zhǔn)線.給定下列命題:①以PF為直徑的圓與y軸相切 . ②以QF為直徑的圓與y軸相切. ③以PQ為直徑的圓與準(zhǔn)線L相切. ④以PF為直徑的圓與y 軸相離 . ⑤以QF為直徑的圓與y軸相交. 則其中所有正確命題的序號(hào)是: 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

設(shè)PQ是拋物線y2=2px(p＞0)上過焦點(diǎn)F的一條弦，l是拋物線的準(zhǔn)線，給定下列命題：①以PF為直徑的圓與y軸相切；②以QF為直徑的圓與y軸相切；③以PQ為直徑的圓與準(zhǔn)線l相切；④以PF為直徑的圓與y軸相離；⑤以QF為直徑的圓與y軸相交.則其中所有正確命題的序號(hào)是：________________________.

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設(shè)PQ是拋物線y2=2px(p＞0)上過焦點(diǎn)F的一條弦，l是拋物線的準(zhǔn)線，給定下列命題：

①以PF為直徑的圓與y軸相切;

②以QF為直徑的圓與y軸相切;

③以PQ為直徑的圓與準(zhǔn)線l相切;

④以PF為直徑的圓與y軸相離;

⑤以QF為直徑的圓與y軸相交;

則其中所有正確命題的序號(hào)是_______________________.

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設(shè)PQ是拋物線y2=2px(p＞0)上過焦點(diǎn)F的一條弦，l是拋物線的準(zhǔn)線，給定下列命題：

①以PF為直徑的圓與y軸相切;

②以QF為直徑的圓與y軸相切;

③以PQ為直徑的圓與準(zhǔn)線l相切;

④以PF為直徑的圓與y軸相離;

⑤以QF為直徑的圓與y軸相交;

則其中所有正確命題的序號(hào)是_______________________.

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設(shè)△AOB是拋物線y2＝2px(p＞0)的內(nèi)接正三角形(O為坐標(biāo)原點(diǎn))，其面積為；點(diǎn)M是直線l：y＝x＋2上的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)M作拋物線的切線MP、MQ，P、Q為切點(diǎn)．

(1)求拋物線的方程；

(2)直線PQ是否過定點(diǎn)，若過定點(diǎn)求出定點(diǎn)坐標(biāo)；若不過定點(diǎn)，說明理由；

(3)求△MPQ面積的最小值及相應(yīng)的直線PQ的方程．

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設(shè)△AOB是拋物線y2＝2px(p＞0)的內(nèi)接正三角形(O為坐標(biāo)原點(diǎn))，其面積為；點(diǎn)M是直線l：y＝x＋2上的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)M作拋物線的切線MP、MQ，P、Q為切點(diǎn)．

(1)求拋物線的方程；

(2)直線PQ是否過定點(diǎn)，若過定點(diǎn)求出定點(diǎn)坐標(biāo)；若不過定點(diǎn)，說明理由；

(3)求△PMQ面積的最小值及相應(yīng)的直線PQ的方程．

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