已知偶函數(shù)f (x).對(duì)任意x1.x2∈R.恒有:． (1)求f (0).f (1).f (2)的值, (2)求f (x), (3)判斷在上的單調(diào)性 解:(1) f (0) = -1.f (1) = 0.f (2) = 3, (2). 又.f (0) = -1.故, (3)．用定義可證明在［.+∞)上是增函數(shù). 在(0.］上為減函數(shù) 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知偶函數(shù)f(x)，對(duì)任意x1，x2∈R，恒有f(x1＋x2)＝f(x1)＋f(x2)＋2x1x2＋1，求

(1)f(0)的值；

(2)f(x)的表達(dá)式；

(3)令，求F(x)在(0，＋∞)上的值域．

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已知偶函數(shù)f(x)，對(duì)任意x1,x2∈R，恒有f(x1+x2)=f(x1)+f(x2)+2x1x2+1，求

（1）f(0)的值；

（2）f(x)的表達(dá)式；

（3）令F(x)=(a>0且a≠1)，求F(x)在(0，+∞)上的最值。

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已知偶函數(shù)f(x)對(duì)任意的x1，x2∈R，恒有f(x1＋x2)＝f(x1)＋f(x2)＋2x1x2－2，

(1)求f(0)，f(1)的值及f(x)的表達(dá)式；

(2)設(shè)函數(shù)g(x)＝(x∈R)，若函數(shù)g(x)在區(qū)間[－1，1]上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的值組成的集合A；

(3)在(2)的條件下，設(shè)關(guān)于x的方程g(x)＝的兩個(gè)非零實(shí)根為x1，x2，試問：是否存在實(shí)數(shù)m，使得不等式m2＋tm＋1≥|x1－x2|對(duì)a∈A及t∈[－1，1]恒成立？若存在，求m的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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已知偶函數(shù)f（x），對(duì)任意x1，x2∈R，恒有：f（x1+x2）=f（x1）+f（x2）+2x1x2+1，
（1）求f（0），f（1），f（2）的值；
（2）求f（x）；
（3）判斷F（x）=[f（x）]2-2f（x）在（0，+∞）上的單調(diào)性．

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已知偶函數(shù)f（x），對(duì)任意x1，x2∈R，恒有：f（x1+x2）=f（x1）+f（x2）+2x1x2+1，
（1）求f（0），f（1），f（2）的值；
（2）求f（x）；
（3）判斷F（x）=[f（x）]2-2f（x）在（0，+∞）上的單調(diào)性．

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