12．直線L:x+y=2截圓心在原點(diǎn)的圓所得弦長等于圓的半徑.則圓的方程是 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知直線l與圓C1：x2＋y2＝2相切于點(diǎn)(1，1)，圓C2的圓心在射線2x－y＝0(x≥0)上，圓C2過原點(diǎn)，且被直線l截得的弦長為4．

(1)求直線l的方程；

(2)求圓C2的方程．

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已知橢圓的中心在原點(diǎn)， 焦點(diǎn)在x軸上，長軸長是短軸長的2倍，且經(jīng)過點(diǎn)M(2，1)，平行于OM直線l在y軸上的截距為m(m＜0)，設(shè)直線l交橢圓于兩個(gè)不同點(diǎn)A、B．

(1)求橢圓方程；

(2)求證：對(duì)任意的m的允許值，△ABM的內(nèi)心I在定直線x＝2上．

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已知拋物線C：y2=2px（p＞0），其焦點(diǎn)是橢圓mx2+4y2=1的右焦點(diǎn)，且橢圓的離心率為
2
2
．
（Ⅰ）試求拋物線C的方程；
（Ⅱ）在y軸上截距為2的直線l與拋物線C交于M，N兩點(diǎn)，以線段MN為直徑的圓過原點(diǎn)，求直線l的方程；
（Ⅲ）若以原點(diǎn)為圓心，以t（t＞0）為半徑的圓分別交拋物線C上半支和y軸正半軸于A，B兩點(diǎn)，直線AB與x軸交于點(diǎn)Q，試用A點(diǎn)的橫坐標(biāo)x0表示點(diǎn)Q的坐標(biāo)．

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已知拋物線C：y2=2px（p＞0），其焦點(diǎn)是橢圓mx2+4y2=1的右焦點(diǎn)，且橢圓的離心率為．
（Ⅰ）試求拋物線C的方程；
（Ⅱ）在y軸上截距為2的直線l與拋物線C交于M，N兩點(diǎn)，以線段MN為直徑的圓過原點(diǎn)，求直線l的方程；
（Ⅲ）若以原點(diǎn)為圓心，以t（t＞0）為半徑的圓分別交拋物線C上半支和y軸正半軸于A，B兩點(diǎn)，直線AB與x軸交于點(diǎn)Q，試用A點(diǎn)的橫坐標(biāo)x表示點(diǎn)Q的坐標(biāo)．

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已知圓C1：x2+y2=2，直線l與圓C1相切于點(diǎn)A（1，1）；圓C2的圓心在直線x+y=0上，且圓C2過坐標(biāo)原點(diǎn)．
（1）求直線l的方程；
（2）若圓C2被直線l截得的弦長為8，求圓C2的方程．

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