在空間.⑴ 如果四點(diǎn)不共面.則這四點(diǎn)中任意三點(diǎn)不共線(xiàn), ⑵ 如果兩條直線(xiàn)沒(méi)有公共點(diǎn).則這兩條直線(xiàn)是異面直線(xiàn), ⑶ 如果兩條直線(xiàn)都垂直于同一直線(xiàn).則這兩條直線(xiàn)平行, ⑷ 如果一直線(xiàn)垂直于平面內(nèi)任何一條直線(xiàn).則此直線(xiàn)垂直于這個(gè)平面. 以上命題中.逆命題是真命題的是 . 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

給出四個(gè)命題：

①如果線(xiàn)段AB在平面α內(nèi)，那么直線(xiàn)AB在平面α內(nèi)；

②兩個(gè)不同的平面相交于不在同一直線(xiàn)上的三個(gè)點(diǎn)A、B、C；

③若三條直線(xiàn)a、b、c互相平行且分別交直線(xiàn)l于A、B、C三點(diǎn)，則這四條直線(xiàn)共面；

④空間三個(gè)平面可將空間分成4個(gè)或6個(gè)或7個(gè)或8個(gè)部分.

其中正確命題的個(gè)數(shù)是(    )

A.1                  B.2                  C.3                   D.4

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給出下列命題：
①如果向量，，共面，向量，，也共面，則向量，，，共面；
②已知直線(xiàn)a的方向向量與平面α，若∥平面α，則直線(xiàn)a∥平面α；
③若P、M、A、B共面，則存在唯一實(shí)數(shù)x、y使=x+y；
④對(duì)空間任意點(diǎn)O與不共線(xiàn)的三點(diǎn)A、B、C，若=x+y+z（其中x+y+z=1），則P、A、B、C四點(diǎn)共面； 在這四個(gè)命題中為真命題的序號(hào)有    ．

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給出下列命題：
①如果向量數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式共面，向量數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式也共面，則向量數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式共面；
②已知直線(xiàn)a的方向向量數(shù)學(xué)公式與平面α，若數(shù)學(xué)公式∥平面α，則直線(xiàn)a∥平面α；
③若P、M、A、B共面，則存在唯一實(shí)數(shù)x、y使數(shù)學(xué)公式=x數(shù)學(xué)公式+y數(shù)學(xué)公式；
④對(duì)空間任意點(diǎn)O與不共線(xiàn)的三點(diǎn)A、B、C，若數(shù)學(xué)公式=x數(shù)學(xué)公式+y數(shù)學(xué)公式+z數(shù)學(xué)公式（其中x+y+z=1），則P、A、B、C四點(diǎn)共面； 在這四個(gè)命題中為真命題的序號(hào)有________．

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給出下列命題：
①如果向量
a
，
b
，
c
共面，向量
b
，
c
，
d
也共面，則向量
a
，
b
，
c
，
d
共面；
②已知直線(xiàn)a的方向向量
a
與平面α，若
a
∥平面α，則直線(xiàn)a∥平面α；
③若P、M、A、B共面，則存在唯一實(shí)數(shù)x、y使
MP
=x
MA
+y
MB
；
④對(duì)空間任意點(diǎn)O與不共線(xiàn)的三點(diǎn)A、B、C，若
OP
=x
OA
+y
OB
+z
OC
（其中x+y+z=1），則P、A、B、C四點(diǎn)共面； 在這四個(gè)命題中為真命題的序號(hào)有
 
．

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給出下列命題：
①如果向量
a
，
b
，
c
共面，向量
b
，
c
，
d
也共面，則向量
a
，
b
，
c
，
d
共面；
②已知直線(xiàn)a的方向向量
a
與平面α，若
a
∥平面α，則直線(xiàn)a∥平面α；
③若P、M、A、B共面，則存在唯一實(shí)數(shù)x、y使
MP
=x
MA
+y
MB
；
④對(duì)空間任意點(diǎn)O與不共線(xiàn)的三點(diǎn)A、B、C，若
OP
=x
OA
+y
OB
+z
OC
（其中x+y+z=1），則P、A、B、C四點(diǎn)共面； 在這四個(gè)命題中為真命題的序號(hào)有______．

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