（2007•長寧區(qū)一模）已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和S_n=5-4×2^-n，則其通項(xiàng)公式為．

已知數(shù)列{a_n}的遞推公式為

a1=2 an+1=3an+1

，bn=an+

1

2

（n∈N^*），
（1）求證：數(shù)列{b_n}為等比數(shù)列；
（2）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式．

已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，且S_n=n-2a_n-34，n∈N⁺
（1）證明：{a_n-1}是等比數(shù)列；
（2）求數(shù)列{S_n}的通項(xiàng)公式，并求出使得S_n+1＞S_n成立的最小正整數(shù)n．

（2006•嘉定區(qū)二模）已知數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)為a_n=2n-1，S_n是{a_n}的前n項(xiàng)和，則

lim

n→∞

a 2 n

Sn

=．

已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和Sn+

an

2

=3，n∈N*，又b_n是a_n與a_n+1的等差中項(xiàng)，求{b_n}的前n項(xiàng)和T_n．