22． 已知函數(shù)f(x)=-x3+ax2+b. 的圖象能否總在直線(xiàn)y=b的下方?說(shuō)明理由, 在[0.2]上 是增函數(shù).x=2是方程f(x)=0的一個(gè)根.求證:f(1)≤-2, 圖象上任意不同兩點(diǎn)的連線(xiàn)的斜率小于1.求實(shí)數(shù)a的取值范圍. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

本小題滿(mǎn)分12分)
已知函數(shù)f (x)=x3+ ax2－bx (a, b∈R) .
(1)若y=f (x)圖象上的點(diǎn)(1，－)處的切線(xiàn)斜率為－4，求y=f (x)的極大值；
(2)若y=f (x)在區(qū)間[－1，2]上是單調(diào)減函數(shù)，求a + b的最小值.

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(本小題滿(mǎn)分12分)已知函數(shù)f(x)＝x3＋x2－2.

(1)設(shè){an}是正數(shù)組成的數(shù)列，前n項(xiàng)和為Sn，其中a1＝3.若點(diǎn)(an，an＋12－2an＋1)(n∈N*)在函數(shù)y＝f′(x)的圖象上，求證：點(diǎn)(n，Sn)也在y＝f′(x)的圖象上；

(2)求函數(shù)f(x)在區(qū)間(a－1，a)內(nèi)的極值．

 

 

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本小題滿(mǎn)分12分)

已知函數(shù)f (x)=x3+ ax2－bx  (a, b∈R) .

(1)若y=f (x)圖象上的點(diǎn)(1，－)處的切線(xiàn)斜率為－4，求y=f (x)的極大值；

(2)若y=f (x)在區(qū)間[－1，2]上是單調(diào)減函數(shù)，求a + b的最小值.

 

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(本小題滿(mǎn)分12分)已知函數(shù)f(x)＝x3＋x2－2.
(1)設(shè){an}是正數(shù)組成的數(shù)列，前n項(xiàng)和為Sn，其中a1＝3.若點(diǎn)(an，an＋12－2an＋1)(n∈N*)在函數(shù)y＝f′(x)的圖象上，求證：點(diǎn)(n，Sn)也在y＝f′(x)的圖象上；
(2)求函數(shù)f(x)在區(qū)間(a－1，a)內(nèi)的極值．

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本小題滿(mǎn)分12分)
已知函數(shù)f (x)=x3+ ax2－bx (a, b∈R) .
(1)若y=f (x)圖象上的點(diǎn)(1，－)處的切線(xiàn)斜率為－4，求y=f (x)的極大值；
(2)若y=f (x)在區(qū)間[－1，2]上是單調(diào)減函數(shù)，求a + b的最小值.

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