22．(文)已知數(shù)列滿足.(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式,(2)若數(shù)列的前n項(xiàng)和..求證:. 解:(1).又. 是公比為的等比數(shù)列. (2). --①.②.①-②得: . 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

(文)已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且滿足：a1＝1，an+1＝Sn＋a(a為常數(shù))．

(Ⅰ)求a2，a3，a4；

(Ⅱ)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式，并指出數(shù)列{an}是否為等比數(shù)列．

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已知數(shù)列{an}滿足Sn=n-an
（1）a1，a2，a3，a4的值，并猜想{an}的通項(xiàng)公式
（2）用數(shù)學(xué)歸納法證明（1）中的猜想
（3）（文科做）設(shè)z∈Z，z+2i，
z
2-i
都是實(shí)數(shù)，求3z-z2（
.
z
是z的共軛復(fù)數(shù)）

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已知數(shù)列{xn}滿足x1=數(shù)學(xué)公式，xn+1=數(shù)學(xué)公式，n∈N*．
（1）猜想數(shù)列{x2n}的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論；
（2）證明：|xn+1-xn|≤數(shù)學(xué)公式（數(shù)學(xué)公式）n-1．
（文）已知數(shù)列{an}滿足a1=1，a2=2，an+2=數(shù)學(xué)公式，n∈N*．
（1）令bn=an+1-an，證明：{bn}是等比數(shù)列；
（2）求{an}的通項(xiàng)公式．

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已知數(shù)列{xn}滿足x1=，xn+1=，n∈N*．
（1）猜想數(shù)列{x2n}的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論；
（2）證明：|xn+1-xn|≤（）n-1．
（文）已知數(shù)列{an}滿足a1=1，a2=2，an+2=，n∈N*．
（1）令bn=an+1-an，證明：{bn}是等比數(shù)列；
（2）求{an}的通項(xiàng)公式．

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已知數(shù)列{an}滿足

(1)分別求a2；a3；a4的值．

(2)由(1)猜想{an}的通項(xiàng)公式an．

(3)(文)用數(shù)列知識(shí)證明(2)的結(jié)果．

(理)用數(shù)學(xué)歸納法證明(2)的結(jié)果．

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