已知函數(shù)..構(gòu)造函數(shù)F (x).定義如下:當(dāng)f (x)≥g (x……查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

已知函數(shù),

(Ⅰ)當(dāng)b=0時(shí),若f(x)在[2,+∞)上單調(diào)遞增,求a的取值范圍;

(Ⅱ)求滿足下列條件的所有實(shí)數(shù)對(duì)(a,b):當(dāng)a是整數(shù)時(shí),存在x0,使得f(x0)是f(x)的最大值,g(x0)是g(x)的最小值;

(Ⅲ)對(duì)滿足(Ⅱ)的條件的一個(gè)實(shí)數(shù)對(duì)(a,b),試構(gòu)造一個(gè)定義在,且上的函數(shù)h(x),使當(dāng)x∈(-2,0)時(shí),h(x)=f(x),當(dāng)x∈D時(shí),h(x)取得最大值的自變量的值構(gòu)成以x0為首項(xiàng)的等差數(shù)列.

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已知函數(shù)f(x)=
1
2
x2+lnx

(Ⅰ)求函數(shù)f(x)在區(qū)間[1,e]上的最大值、最小值;
(Ⅱ)求證:在區(qū)間(1,+∞)上函數(shù)f(x)的圖象在函數(shù)g(x)=
2
3
x3
圖象的下方;
(Ⅲ)請(qǐng)你構(gòu)造函數(shù)h(x),使函數(shù)F(x)=f(x)+h(x)在定義域(0,+∞)上,存在兩個(gè)極值點(diǎn),并證明你的結(jié)論.

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已知函數(shù)f(x)=3-|x|,g(x)=x2-4x+3,構(gòu)造函數(shù)F(x),定義如下:當(dāng)f(x)≥g(x)時(shí),F(xiàn)(x)=g(x);當(dāng)f(x)<g(x)時(shí),F(xiàn)(x)=f(x),則F(x)在[-3,3]( �。�
A、有最大值3,最小值-1
B、有最大值7-2
7
,無最小值
C、有最大值3,無最小值
D、無最大值,也無最小值

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12、已知函數(shù)f(x)=2x-1,g(x)=1-x2,構(gòu)造函數(shù)F(x),定義如下:當(dāng)|f(x)|≥g(x)時(shí),F(xiàn)(x)=|f(x)|,當(dāng)|f(x)|<g(x)時(shí),F(xiàn)(x)=-g(x),那么F(x)( �。�

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已知函數(shù)f(x)=
x+1-aa-x
,a∈R
.利用函數(shù)y=f(x)構(gòu)造一個(gè)數(shù)列{xn},方法如下:對(duì)于定義域中給定的x1,令x2=f(x1),x3=f(x2),…,xn=f(xn-1)(n∈N*),…如果取定義域中任一值作為x1,都可以用上述方法構(gòu)造出一個(gè)無窮數(shù)列{xn}.
(1)求實(shí)數(shù)a的值;
(2)若x1=1,求(x1+1)(x2+1)…(xn+1)的值;
(3)設(shè)Tn=(x1+1)(x2+1)…(xn+1)(n∈N*),試問:是否存在n使得Tn+Tn+1+…+Tn+2006=2006成立,若存在,試確定n及相應(yīng)的x1的值;若不存在,請(qǐng)說明理由?

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