18、(12分)如圖，正方體的一個(gè)頂點(diǎn)為O，OA、OB、OC是有一個(gè)公共點(diǎn)O的三個(gè)面上的對(duì)角線，OQ為體對(duì)角線。(1)求與的關(guān)系；(2)沿、、方向分別作用10g、20g、30g的力，求這些力的合力的大小。

17、(12分)斜三棱柱中，，AC=BC=a，點(diǎn)在底面ABC上的射影D恰為AC的中點(diǎn)，又知。(1)求證：BC⊥平面 ；(2)求點(diǎn)到AB的距離；(3)求二面角的余弦值。

16、正四面體ABCD中，點(diǎn)A(0，0，0)，B(2，0，0)，C(1，，0)，則點(diǎn)D的坐標(biāo)為___________________________。

15、球的半徑為8，經(jīng)過球面上一點(diǎn)作一個(gè)平面，使它與經(jīng)過這點(diǎn)的半徑成角，則這個(gè)平面截球的截面面積為______________。

14、已知S是△ABC所在平面外一點(diǎn)， D是SC的中點(diǎn)，若＝， 則

x+y+z＝　　　　　　 。

13、邊長為2的正方形ABCD的邊CD在平面內(nèi)，AB在平面外，如果AB與平面的距離為，則對(duì)角線AC與平面所成角的大小是_____________。

12、已知AB是異面直線a、b的公垂線段，AB=2，且a與b成角，在直線a上取AP=4，則點(diǎn)P到直線b的距離為　　　　　　　　　　 (　　 )

A、　　　　　 B、4　　　　　 C、　　　　　 D、或

　　　 第二學(xué)期期中考試高二數(shù)學(xué)答卷2

11、若地球半徑為R，在北緯45°圈上有A、B兩點(diǎn)，且這兩點(diǎn)間的球面距離為，則北緯45°圈所在平面與過A、B兩點(diǎn)的球的大圓面所成的二面角的余弦值為　　　　 (　　 )

A、　　　　　 B、　　　　　 C、　　　　　　 D、

10、正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，P在側(cè)面BCC₁B₁及其邊界上運(yùn)動(dòng)，且總保持AP⊥BD₁，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡是　　　　　 　　 (　　 )

A．線段B₁C　　　　 　　　　　　　　 B．線段BC₁

C．BB₁中點(diǎn)與CC₁中點(diǎn)連成的線段 D．BC中點(diǎn)與B₁C₁中點(diǎn)連成的線段

9、已知空間四點(diǎn) A(2，1，)，B( )，C(3，0，1)，D(1，4，m)，若A、B、C、D四點(diǎn)共面，則m=(　　 )

A、　　　　　　 B、　　　　　　 C、19　　　　　　　　 D、5