題目列表(包括答案和解析)
8、已知定義在R上的奇函數為偶函數,對于函數
有下列幾種描述,
(1)是周期函數
(2)
是它的一條對稱軸
(3)是它圖象的一個對稱中心
(4)當
時,它一定取最大值
其中描述正確的是 ( )
A、(1)(2) B、(1)(3) C、(2)(4) D、(2)(3)
7、曲線在y軸右側的交點按橫坐標從小到大依次記為P1,P2,P3,……,則|P2P4|等于 ( )
A. B.
C.
D.
6、設,若實數x、y滿足條件
,則
的最大值是( )
A. B.3 C.4 D.5
5、已知函數,若方程
有且只有兩個不相等的實數根,則實數
的取值范圍是( )
A. B.
C.
D.
4、如圖,在楊輝三角形中,斜線l的上方從1按箭頭所示方向可以構成一個“鋸齒形”的數列{an}:1,3,3,4,6,5,10,…,則a21的值為 (A )
A.66 B.220 C.78 D.286
3、已知A,B,C是平面上不共線上三點,動點P滿足
,則P的軌跡一定通過
的( )
A 內心 B 垂心 C 重心 D AB邊的中點
2、CD是△ABC的邊AB上的高,且,則( )
A. B.
或
C.
或
D.
或
1、數列是一個單調遞增數列,則實數
的取值范圍是 ( )
A. B.
C.
D.
21. (本題滿分14分)
已知函數(其中
) ,
點從左到右依次是函數
圖象上三點,且
.
(Ⅰ) 證明: 函數在
上是減函數;
(Ⅱ)
求證:⊿是鈍角三角形;
(Ⅲ) 試問,⊿能否是等腰三角形?若能,求⊿
面積的最大值;若不能,請說明理由.
20.(本題滿分14分)
已知數列中,
,且
(Ⅰ)求證:;
(Ⅱ)設,
是數列
的前
項和,求
的解析式;
(Ⅲ)求證:不等式對
恒成立.
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