1、已知函數(shù)，則=　　　　　　　　 。2008！

19、已知函數(shù)和點(diǎn)，過點(diǎn)作曲線的兩條切線、，切點(diǎn)分別為、．

(Ⅰ)設(shè)，試求函數(shù)的表達(dá)式；

　　 (Ⅱ)是否存在，使得、與三點(diǎn)共線．若存在，求出的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

(Ⅲ)在(Ⅰ)的條件下，若對(duì)任意的正整數(shù)，在區(qū)間內(nèi)總存在個(gè)實(shí)數(shù)，，使得不等式成立，求的最大值．

18、設(shè)函數(shù)

.對(duì)于正項(xiàng)數(shù)列，其前

　 (1)求實(shí)數(shù)　　 (2)求數(shù)列的通項(xiàng)公式

　 (3)若大小，并說明理由。

17、將函數(shù)在區(qū)間內(nèi)的全部極值點(diǎn)按從小到大的順序排成數(shù)列，.

(Ⅰ)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

(Ⅱ)設(shè)，求證：，.

16、設(shè)，為常數(shù))．當(dāng)時(shí)，，且為上的奇函數(shù)．

(Ⅰ)若，且的最小值為，求的表達(dá)式；

(Ⅱ)在(Ⅰ)的條件下，在上是單調(diào)函數(shù)，求的取值范圍．

15、若數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式a_n＝，記，試通過計(jì)算，，的值，推測(cè)出＝ 　　　　　．

14、設(shè)，又是一個(gè)常數(shù)，已知當(dāng)或時(shí)，只有一個(gè)實(shí)根；當(dāng)時(shí)，有三個(gè)相異實(shí)根，現(xiàn)給下列命題：

(1)與有一個(gè)相同的實(shí)根；

(2)與有一個(gè)相同的實(shí)根；

(3)的任一實(shí)根大于的任一實(shí)根；

(4)的任一實(shí)根小于的任一實(shí)根。其中所有正確命題是　　　　　

13、對(duì)于各數(shù)互不相等的正數(shù)數(shù)組(是不小于的正整數(shù))，如果在時(shí)有，則稱與 是該數(shù)組的一個(gè)“逆序”，一個(gè)數(shù)組中所有“逆序”的個(gè)數(shù)稱為此數(shù)組的“逆序數(shù)”．若各數(shù)互不相等的正數(shù)數(shù)組的“逆序數(shù)”是2，則的“逆序數(shù)”是　 　　　　　　　　　．

12、數(shù)列中，如果存在非零常數(shù)，使得對(duì)于任意的非零自然數(shù)均成立，那么就稱數(shù)列為周期數(shù)列，其中叫做數(shù)列的周期。已知數(shù)列滿足

，如果，當(dāng)數(shù)列的周期最小時(shí)，求該數(shù)列前2007項(xiàng)和是 ____________.

11、如圖，單擺從某點(diǎn)開始來回?cái)[動(dòng)，離開平衡位置O的距離S厘米和時(shí)間秒的函數(shù)關(guān)系為：，那么單擺來回?cái)[動(dòng)一次所需的時(shí)間為 　　　　　　　　　秒．