5．已知實數，x，y滿足，則的最大值是　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．0　　　　　　　　　　　　 B．2　　　　　　　　　　　　 C．3　　　　　　　　　　　　 D．4

4．函數給出下列三個命題；

　　　 ①在函數上是減函數；

　　　 ②直線的圖象的一條對稱軸；

　　　 ③函數的圖象可以由函數的圖象向左平移得到.

其中正確的是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．①③　　　　　　　　　 B．①②　　　　　　　　　 C．②③　　　　　　　　　 D．①②③

3．已知等差數列的值是　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．26　　　　　　　　　　　 B．20　　　　　　　　　　　 C．18　　　　　　　　　　　 D．28

2．已知，則等于　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．　　　　　　　　 B．　　　　　　　　　　 C．　　　　　　　　　　 D．　

1．在復平面內，復數對應的點位于　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．第一象限　　　　　　 B．第二象限　　　　　　 C．第三象限　　　　　　 D．第四象限

22．(本小題滿分14分)

已知函數上單調遞增，在

(－1，2)上單調遞減，又函數.

　 (Ⅰ)求函數的解析式；

　 (Ⅱ)求證當

　 (Ⅲ)若函數的單調區(qū)間.

山東省泰安市2007年高三第二輪復習質量檢測

21．(本小題滿分12分)

如圖所示，△ABC為直角三角形，∠C=90°，若軸上，且，點C在x軸上移動.

　 (Ⅰ)求點B的軌跡E的方程；

　 (Ⅱ)過點的直線l與曲線E交于P、Q兩點，設N(0，a)(a<0)， 的夾角為，若恒成立，求a的取值范圍；

　 (III)設以點N為圓心，以為半徑的圓與曲線E在第一象限的交點為H，若圓在點H處的切線與曲線E在點H處的切線互相垂直，求a的值.

20．(本小題滿分12分)

　 某地政府為科技興市，欲將如圖所示的一塊不規(guī)則的非農業(yè)用地規(guī)劃建成一個矩形高科技工業(yè)園區(qū).已知AB⊥BC，OA//BC，且AB=BC=2AO=4km，曲線段OC是以點O為頂點且開口向上的拋物線的一段.如果要使矩形的相鄰兩邊分別落在AB、BC上，且一個頂點落在曲線段OC上，問應如何規(guī)劃才能使矩形工業(yè)園區(qū)的用地面積最大？并求出最大的用地面積.

19．(本小題滿分12分)

　 直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，已知AB=BC=2，∠ABC=90°，異面直線A₁B與AC成60°角，點O、E分別為AC、BB₁的中點.

　 (Ⅰ)求證：OE//平面AB₁C₁；

　 (Ⅱ)求證：A₁E⊥OC₁.

　 (III)求二面角B₁-A₁C-C₁的大小.

18．(本小題滿分12分)

已知數列滿足.

　 (Ⅰ)求數列的通項公式；

　 (Ⅱ)記若對任意的成立，求t的取值范圍.