題目列表(包括答案和解析)
1. 定義,若
,
,則
等于
A. B.
C.
D.
21.(本小題滿分13分)已知曲線C:xy=1,過C上一點作一斜率為
的直線交曲線C于另一點
,點列
的橫坐標構(gòu)成數(shù)列{
},其中
。
(I)求與
的關(guān)系式;
(II)求證:{}是等比數(shù)列;
(Ⅲ)求證:。
20.(本小題滿分13分)內(nèi)接于以
為圓心,1為半徑的圓,且
。
(1)求數(shù)量積;
(2)求的面積
19.(本小題滿分12分)已知函數(shù)
(1)求的反函數(shù)
及反函數(shù)的定義域A;
(2)設,求實數(shù)
的取值范圍。
18.(本小題滿分12分)某學校為了教職工的住房問題,計劃征用一塊土地蓋一幢總建筑面積(每層建筑面積之和)為A(m2)的宿舍樓。已知土地的征用費為2388元/m2,且每層的建筑面積相同,土地的征用面積為第一層的2.5倍。經(jīng)工程技術(shù)人員核算,第一、二層的建筑費用相同都為445元/m2,以后每增高一層,其建筑費用就增加30元/m2,試設計這幢宿舍樓的樓高層數(shù),使總費用最少,并求出其最少費用。(總費用為建筑費用和征地費用之和)
17.(本小題滿分12分)如圖,在銳角△ABC中,
,AB=3,CD⊥AB于D.
(Ⅰ)求證:;
(Ⅱ)求CD的長.
16.(本小題滿分12分)已知向量,
,
k,t為實數(shù).
(Ⅰ)當k=-2時,求使成立的實數(shù)t值;
(Ⅱ)若,求k的取值范圍.
15.設定義域為D,若滿足:(1)
在D內(nèi)是單調(diào)函數(shù);(2)存在
,使
在
時值域也為
,則稱
為D上的閉函數(shù).
當時,k的取值范圍是 .
14.已知的面積為
,且滿足
,設
和
的夾角為
.
則的取值范圍為______________;函數(shù)
的
最小值為________.
13. 若函數(shù),其中
表示
兩者中的較小者,則
不等式的解集為___________________.
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