題目列表(包括答案和解析)
19、(本題10分)直線y=kx+1與雙曲線3x2－y2=1相交于不同的兩點(diǎn)A、B：
(1)求實(shí)數(shù)k的取值范圍；
(2)若以AB為直徑的圓過坐標(biāo)原點(diǎn)，求該圓的直徑.
18、(本題10分)直線l過點(diǎn)M(1,1)，與橢圓
交于P、Q兩點(diǎn)，已知線段PQ的中點(diǎn)橫坐標(biāo)為
，求直線l的方程.
17、(本題8分)求與橢圓
有公共點(diǎn)，且離心率為
的雙曲線方程.
16、若拋物線y2=
與圓x2+y2－2ax+a2－1=0有四個(gè)不同的交點(diǎn)，則a的取值范圍是 ；
15、雙曲線的實(shí)軸長(zhǎng)為2a，F1、F2是它的兩個(gè)焦點(diǎn)，弦AB經(jīng)過點(diǎn)F1，且|AF2|、|AB|、|BF2|成等差數(shù)列，則|AB|= ；
14、e1、e2分別是雙曲線
和
離心率，則
的大小關(guān)系是 ；
13、如果橢圓的對(duì)稱軸為坐標(biāo)軸，短軸的一個(gè)端點(diǎn)與兩焦點(diǎn)組成一正三角形，焦點(diǎn)在x軸上，且a－c=
，那么橢圓的方程是
；
12、已知拋物線x2=4y的焦點(diǎn)F和點(diǎn)A(－1,8)，點(diǎn)P為拋物線上一點(diǎn)，則|PA|+|PF|的最小值為( )
(A)16 (B) 6 (C) 12 (D)9
11、與圓(x+1)2+y2=1外切且與y軸相切的動(dòng)圓的圓心軌跡方程為……………………………( )
(A)y2=－4x(x<0) (B)y=0(x>0)
(C)y2=－4x(x<0)和y=0(x>0) (D)y2=－2x－1(x<－1)
10、過拋物線y2=2px(p>0)的焦點(diǎn)作一條直線l交拋物線于A(x1，y1)，B(x2，y2)，則
的值為( )
(A)4 (B)－4 (C)p2 (D)－p2
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