題目列表(包括答案和解析)

 0  446106  446114  446120  446124  446130  446132  446136  446142  446144  446150  446156  446160  446162  446166  446172  446174  446180  446184  446186  446190  446192  446196  446198  446200  446201  446202  446204  446205  446206  446208  446210  446214  446216  446220  446222  446226  446232  446234  446240  446244  446246  446250  446256  446262  446264  446270  446274  446276  446282  446286  446292  446300  447348 

19.(1)解:a1=S1=1;

n≥2時,有an=SnSn1=n2-(n-1)2=2n-1                              ①

a1=1也適合①式,故數列{an}的通項公式為an=2n-1.                     5分

(2)證明:Tn=,由錯位相減法得

                     10分

Tn<1-<1.(亦可用數學歸納法證明)                            12分

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∵0≤x,∴x+.                                           6分

結合函數y=-y=sin(x+)的圖象,易知≤-<1.

∴-2<a≤-就是所求.                                            9分

(2)∵x∈[0, ],∴當-2<a≤-時,函數圖象關于直線x=對稱,故x1+x2=.

12分

18.解:由|1-|≤2得-2≤x≤10                                   2分

p:A={x|x>10或x<-2}                                             4分

m<0,由x2-2x+1-m2>0(m<0)得

命題q:B={x|x<1+mx>1-m}                                         7分

又因為非pq的充分非必要條件,所以AB                             9分

所以,得-3≤m<0.                                      12分

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16.④⑤

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15.y=-cos(2x)(答案不惟一,只要符合題意均給滿分)

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22.(本小題滿分14分)

已知f(x)是定義在[-1,1]上的奇函數,且f(1)=1,若a,b∈[-1,1],a+b≠0時,有>0.

(1)判斷函數f(x)在[-1,1]上是增函數,還是減函數,并證明你的結論;

(2)解不等式:f(x+)<f();

(3)若f(x)≤m2-2pm+1對所有x∈[-1,1],p∈[-1,1](p是常數)恒成立,求實數m的取值范圍.

高三數學(理)全國統(tǒng)一標準測試(一)答案

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21.(本小題滿分12分)

已知數列{an}中,a1=14,a2=2,且滿足an+2-2an+1+an=0(n∈N*)

(1)求數列{an}的通項公式;

(2)設Sn=|a1|+|a2|+…+|an|,求Sn;

(3)設bn=,Tn=b1+b2+…+bn.是否存在最大整數m,使得任意n∈N*,均有Tn>.

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20.(本小題滿分12分)

我國是水資源比較貧乏的國家之一,各地采用價格調控等手段來達到節(jié)約用水的目的.某市用水收費的方法是:水費=基本費+超額費+損耗費.

若每戶用量不超過最低限量a(m3)時,只付基本費8元和每戶每月的定額損耗費c元;若用水量超過a(m3)時,除了付同上的基本費和損耗費外,超過部分每1 m3b元的超額費.已知每戶每月的定額損耗費不超過5元.

該市一家庭今年第一季度的用水量和支付費用如下表所示:

月   份
用水量(m3)
水費(元)
1
9
9
2
15
19
3
22
33

(1)請根據上表中的數據,求a,b,c的值;

(2)寫出某戶在一個月中的水費y元與在這個月中的用水量x(m3)的函數關系式.

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19.(本小題滿分12分)

已知數列{an}的前n項和Sn=n2;設bn=,記數列{bn}的前n項和為Tn.

(1)求數列{an}的通項公式;

(2)證明:Tn<1.

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18.(本小題滿分12分)

已知命題p:{x||1-|≤2,x∈R},和命題q:{x|x2-2x+1-m2>0,m<0,x∈R},若非pq的充分非必要條件,求實數m的取值范圍.

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17.(本小題滿分12分)

設sinx+cosx+a=0在[0,]內有且只有兩個x的值x1x2使等式成立.

(1)求常數a的取值范圍;

(2)求x1+x2的值.

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