18．(本小題滿分12分)

　　 (甲)如圖，已知四棱錐P-ABCD的側(cè)面PAD與底面ABCD垂直，△PAD是邊長為a的正三角形，ABCD為直角梯形， AB//CD，DC=2a，∠ADC=90°，∠DCB=45°，E為BP中點，F(xiàn)在PC上且PF=PC．

(Ⅰ)求證EF//平面PAD；

(Ⅱ)求三棱錐E-PCD的體積．

(乙) 如圖，直三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，底面是以∠ABC為直角的等腰三角形，AC＝2a(a＞0)，BB₁＝3a，D為A₁C₁的中點，E為B₁C的中點. (I)求直線BE與A₁C所成的角θ； (II)在線段AA₁上取一點F，問AF為何值時，CF⊥平面B₁DF？ 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

17．(本小題滿分12分)

已知a=(cosα,sinα), b=(cosβ,sinβ),其中0＜α＜β＜π.

(I)求證：a+b 與a-b互相垂直；

　 (II)若ka+b與a-kb的長度相等，求β-α的值(k為非零的常數(shù)).

注意：考生在(18甲)、(18乙)兩題中選一題作答，如果兩題都答，只以(18甲)計分.

16．已知集合，對它的非空子集A，可將A 中每個元素k，都乘以再求和(如A={1，3，6}，可求得和為，則對M的所有非空子集，這些和的總和是　　　　 　　.

15．在二項式定理 的兩邊求導(dǎo)后，再取，得恒等式_______________________________________.

14．某醫(yī)藥研究所研制了5種消炎藥X₁、X₂、X₃、X₄、X₅和4種退燒藥T₁、T₂、T₃、T₄，現(xiàn)從中取出兩種消炎藥和一種退燒藥同時使用進(jìn)行療效試驗，但又知X₁、X₂兩種消炎藥必須同時搭配使用，但X₃和T₄兩種藥不能同時使用，則不同的試驗方案有　　　 種(用數(shù)字作答).

12．磁懸浮列車是一種高科技含量的新型交通工具，它具有速度快，爬坡能力強(qiáng)，能耗低等優(yōu)點，其每個座位的平均能耗僅是飛機(jī)每個座位平均能耗的三分之一，是汽車每個座位平均能耗的70%，那么汽車每個座位的平均能耗是飛機(jī)每個座位平均能耗的　　　　　 (　　 )

A．　　　　　　 B．　　　　　　 C．　　　 　　　 D．

第Ⅱ卷(非選擇題　 共90分)

11．二次曲線，當(dāng)時，該曲線的離心率的取值范圍是(　　 )

A．　 　　　　　　　　　　　　　　　 B．　

C．　　　　　　　　　　　　　　　　　 D．

10．甲、乙兩名籃球隊員輪流投籃直至某人投中為止，每次投籃甲投中的概率為0.4，乙投中的概率為0.6，且不受其它投籃結(jié)果的影響．設(shè)甲投籃的次數(shù)為，若甲先投，則 　　　　　 (　　 )

A．　　 　　　　　　　　　　　　　　　　 B．　

C．　　 　　　　　　　　　　　　　　　 D．

9．已知點P在定圓O的圓內(nèi)或圓周上，圓C經(jīng)過點P且與定圓O相切，則動圓C的圓心軌跡是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

A．圓或橢圓或雙曲線　　　　　　　　　　　　　　 B．兩條射線或圓或拋物線

C．兩條射線或圓或橢圓　　　　　　　　　　　　　 D．橢圓或雙曲線和拋物線