題目列表(包括答案和解析)
7.把英語單詞“error”中字母的拼寫順序?qū)戝e了,則可能出現(xiàn)的錯誤種數(shù)是
A.20 B.19 C.10 D.9
6.正方體ABCD-A1B1C1D1中,M為棱DD1的中點(diǎn),O為底面ABCD的中心,P為棱A1B1上任一點(diǎn),則直線OP與直線AM所成角為
A.
B.
C.
D.
5.如果把兩條異面直線看成“一對”,那么六棱錐的棱所在的12條直線中,異面直線共有
A.12對 B.24對 C.36對 D.48對
4.已知圓錐的側(cè)面展開圖扇形圓心角為180°,則這個圓錐的軸截面頂角為
A.45° B.120° C.60° D.90°
3.在下列命題中,真命題是
A.若直線m,n都平行于平面α,則m∥n
B.設(shè)α-l-β是直二面角,若直線m⊥n, m⊥β,則n⊥α
C.若直線m,n在α內(nèi)的射影依次是一個點(diǎn)和一條直線,且m⊥n,則n在α內(nèi)或n與α平行
D.設(shè)m,n是異面直線,若m平行于平面α,則n必與α相交
2.設(shè)正四棱錐底面邊長為3,體積為,則它的側(cè)面與底面所成角的大小為
A.75° B.30° C.45° D.60°
1.若a1(x-1)4+a2(x-1)3+a3(x-1)2+a4(x-1)+a5=x4,則a2+a4等于
A.14 B.12 C.10 D.8
(17)(本小題滿分12分)
編號為1、2、3的三位學(xué)生隨意入座編號為1、2、3的三個座位,每位學(xué)生坐一個座位,設(shè)與座位編號相同的學(xué)生的個數(shù)是.
(Ⅰ)求隨機(jī)變量的概率分布;
(Ⅱ)求隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望和方差.
(18)(本小題滿分12分)
如圖,已知在等邊△ABC中,AB=3,O為中心,過O的直線交AB于M,AC于N,設(shè)
∠AOM=(60°≤≤120°),當(dāng)分別為何值時,取得最大值和最小值.
(19)(本小題滿分12分)
在△ABC中,∠C=60°,CD為∠C的平分線,AC=4,BC=2,過B作BN⊥CD于N,
延長BN交CA于E,作AM⊥CD,交CD的延長線于M,將圖形沿CD折起,使∠BNE
=120°.求:
(Ⅰ)折起后AM與BC所成的角;
(Ⅱ)折起后所得的線段AB的長度.
(20)(本小題滿分14分)
已知數(shù)列的通項(xiàng)為,前n項(xiàng)和為,且是與2的等差中項(xiàng);數(shù)列
中,=1,點(diǎn)在直線x-y+2=0上.
(Ⅰ)求數(shù)列、的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)設(shè)的前n項(xiàng)和為,試比較與2的大;
(Ⅲ)設(shè),求的最小整數(shù)c.
(21)(本小題滿分12分)
一條斜率為1的直線l與離心率為的雙曲線交于P、Q兩點(diǎn),
直線l與y軸交于R點(diǎn),且,求直線與雙曲線的方程.
(22)(本小題滿分12分)
已知函數(shù).
(Ⅰ)若x>1,求證:;
(Ⅱ)是否存在實(shí)數(shù)k,使方程有四個不同的實(shí)根?若存在,
求出k的取值范圍;若不存在,說明理由.
(13)i為虛數(shù)單位,復(fù)數(shù)等于___________________.
(14)求極限:____________________.
(15)已知的展開式中的系數(shù)為9,則常數(shù)a的值為_______________.
(16)已知函數(shù)給出下列四個結(jié)論:
① 當(dāng)且僅當(dāng)時取得最小值;
② 是周期函數(shù);
③ 的值域是;
④ 當(dāng)且僅當(dāng)時.
其中正確結(jié)論的序號是:___________________________.
(1)已知向量a=,b=,且(a+b)⊥(a-b),則等于
(A)1 (B)-1 (C)3 (D)-3
(2)如果森林區(qū)的森林蓄積量每年平均比上一年增長10.4%,那么經(jīng)過x年可以增長到原來
的y倍,則函數(shù)的圖象大致為
(3)若3個平面將空間分成m部分,則m的值為
(A)4 (B)4或6 (C)4或6或7 (D)4或6或7或8
(4)同一天內(nèi),甲地下雨的概率是0.15,乙地下雨的概率是0.12,假定在這天兩地是否下雨
相互之間沒有影響,那么甲、乙兩地都不下雨的概率是
(A)0.102 (B)0.132 (C)0.748 (D)0.982
(5)已知F是拋物線的焦點(diǎn),P是該拋物線上的動點(diǎn),則線段PF中點(diǎn)的軌跡方程是
(A) (B) (C) (D)
(6)已知條件p:>2,條件q:5x-6>,則是的
(A)充分必要條件 (B)充分非必要條件
(C)必要非充分條件 (D)既非充分又非必要條件
(7)直線與圓在第一象限內(nèi)有兩個不同的交點(diǎn),則m的取值范圍是
(A)1<m<2 (B)<m<3 (C)1<m< (D)<m<2
(8)已知函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù),則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
(A) (B)
(C) (D)
(9)若x>4,則函數(shù)
(A)有最大值-6 (B)有最小值6 (C)有最大值-2 (D)有最小值2
(10)設(shè)球O的半徑為R,A、B、C為球面上三點(diǎn),A與B、A與C的球面距離都為,B與C的球面距離為,則球O在二面角B-OA-C內(nèi)的那一部分的體積是
(A) (B) (C) (D)
(11)將函數(shù)的圖象按向量a=平移,得到函數(shù)的圖象,那么
函數(shù)是
(A) (B) (C) (D)
(12)已知符號函數(shù)則方程的所有解之和是
(A)0 (B)2 (C) (D)
普通高校招生模擬考試
數(shù) 學(xué)
第Ⅱ卷 (非選擇題 共90分)
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