題目列表(包括答案和解析)

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21.(本小題滿分12分)

   設(shè)雙曲線C1的方程為,A、B為其左、右兩個頂點(diǎn),P是雙曲線C1上的任意一點(diǎn),引QB⊥PB,QA⊥PA,AQ與BQ交于點(diǎn)Q.

  (Ⅰ)求Q點(diǎn)的軌跡方程;

(Ⅱ)設(shè)(I)中所求軌跡為C2,C1、C2

的離心率分別為e1、e2,當(dāng)時,e2的取值范圍.

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20.(本小題滿分12分)

   已知數(shù)列{an}中,a2=a+2(a為常數(shù));S是{an}的前n項(xiàng)和,且Snanna的等差中項(xiàng).

(Ⅰ)求a1, a3 ;

(Ⅱ)猜想an的表達(dá)式,并用數(shù)學(xué)歸納法加以證明;

    (Ⅲ)求證以為坐標(biāo)的點(diǎn)Pn(n=1, 2, …)都落在同一直線上.

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19.(本小題滿分12分)

   冰箱中放有甲、乙兩種飲料各5瓶,每次飲用時從中任意取1瓶甲種或乙種飲料,取用甲種或乙種飲料的概率相等.

(Ⅰ)求甲種飲料飲用完畢而乙種飲料還剩下3瓶的概率;

(Ⅱ)求甲種飲料被飲用瓶數(shù)比乙種飲料被飲用瓶數(shù)至少多4瓶的概率.

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18.(本小題滿分12分)

     已知,如圖四棱錐P-ABCD中,底面ABCD是平行四邊形,PG⊥平面ABCD,垂足為G,G在AD上,且AG=GD,BG⊥GC,GB=GC=2,E是BC的中點(diǎn),四面體P-BCG的體積為.

(Ⅰ)求異面直線GE與PC所成的角;

(Ⅱ)求點(diǎn)D到平面PBG的距離;

(Ⅲ)若F點(diǎn)是棱PC上一點(diǎn),且DF⊥GC,求的值.

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17.(本小題滿分12分)

已知函數(shù)

的大小.

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16.設(shè)展開式中含x2項(xiàng)的系數(shù),則=

          .

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15.已知P是橢圓上的一點(diǎn),F(xiàn)1、F2是橢圓的兩個焦點(diǎn),且∠F1PF2=60°,則△F1PF2的面積是          .

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14.正方體的全面積是24cm2,它的頂點(diǎn)都在一個球面上,這個球的表面積是      cm2.

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ξ
0
1
2
3
P
0.1
a
b
0.1

 

13.一離散型隨機(jī)變量ξ的概率分布為:              且Eξ=1.5,

a-b=          .

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12.設(shè)函數(shù)f(x)在定義域內(nèi)可導(dǎo),y= f(x)的圖象如右圖所示,

則導(dǎo)函數(shù)y= f(x)的圖象可能為                                    (   )

第Ⅱ卷(非選擇題;共90分)

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