6．函數(shù)y＝2^－x+1(x＞0)的反函數(shù)是　

?A．y＝log₂，x∈(1，2)　

?B．y＝－log₂，x∈(1，2)　

?　 C．y＝log₂，x∈(1，2)

?　 D．y＝－log₂，x∈(1，2]

5．已知復(fù)數(shù)z＝，則arg是

A．　　　　　 B．　　　　　　　 C．　　　　 ?D．　

4．若定義在區(qū)間(－1，0)內(nèi)的函數(shù)f(x)＝log_2a(x+1)滿足f(x)＞0，則a的取值范圍是　

?　 A．(0，)　 ?B．(0，]　　 ?C．(，+∞) D．(0，+∞)

3．極坐標(biāo)方程ρ²cos2θ＝1所表示的曲線是　

?A．兩條相交直線?B．圓　　　　　　 ?C．橢圓　　　 ?D．雙曲線　

2．若一個(gè)圓錐的軸截面是等邊三角形，其面積為，則這個(gè)圓錐的全面積是　

?A．3π　　　 ?　 B．3π　　　 ?C．6π?　　　 D．9π

1．不等式＞0的解集為　

?　 A．{x｜x＜1}　　　　　　　　　　　 ?B．{x｜x＞3}　

?　 C．{x｜x＜1或x＞3}　　　　　　　 ?D．{x｜1＜x＜3}　

(17)本小題主要考查三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)，考查利用三角公式進(jìn)行恒等變形的技能以及運(yùn)算能力。滿分12分。

解：(I)

　　　　 ，�！　　　　　　　　　� --3分

取得最大值必須且只需

　　　　 ，，

　　　　 ，。

所以，當(dāng)函數(shù)取得最大值時(shí)，自變量的集合為

　　　 。　　　　　　　　　　　　　　 --6分

(II)變換的步驟是：

(i) 把函數(shù)的圖象向左平移，得到函數(shù)

　　　　　 的圖象；　　　　　　　　　　　　 --9分

(ii)　　　 令所得到的圖象上各點(diǎn)橫坐標(biāo)不變，把縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍)，得到函數(shù)

　　　　　 的圖象；

　　 經(jīng)過(guò)這樣的變換就得到函數(shù)的圖象�！　　� --12分

(18)本小題主要考查等差數(shù)列的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，運(yùn)算能力。滿分12分。

　　　 解：設(shè)等差數(shù)列的公差為，則

　　 ∵　　　 ，，

　　 ∴　　 　　　　　　　　　　　　　　　--6分

　　 即　　

　　 解得　　 ，�！　　　　　� 　　　　　　　　--8分

　　 ∴　　 ，

　　 ∵　　 ，

　　 ∴　 數(shù)列是等差數(shù)列，其首項(xiàng)為，公差為，

　　 ∴　 �！　　　　　　　　　　　　　　� 　　--12分

(19)本小題主要考查直線與直線、直線與平面的關(guān)系，邏輯推理能力。滿分

　　　 12分。

　　　 (I)證明：連結(jié)、AC，AC和BD交于O，連結(jié)。

∵ 四邊形ABCD是菱形，

∴ AC⊥BD，BC=CD。

又∵ 　，

∴ ，

∴ ，

∵ DO=OB，

∴ BD，　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 --3分

但 AC⊥BD，AC∩=O，

∴ BD⊥平面。

又 平面，

∴ BD。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 --6分

(II)當(dāng)時(shí)，能使⊥平面。

證明一：

∵ ，

∴ BC=CD=，

又 ，

由此可推得BD=。

∴ 三棱錐C- 是正三棱錐�！　　　　　　　　　� --9分

設(shè)與相交于G。

∵ ∥AC，且∶OC=2∶1，

∴ ∶GO=2∶1。

又 是正三角形的BD邊上的高和中線，

∴ 點(diǎn)G是正三角形的中心，

∴ CG⊥平面。

即 ⊥平面�！　　　　　　　　　　　　� --12分

證明二：

由(I)知，BD⊥平面，

∵ 平面，∴ BD⊥�！　　　　　　　� --9分

當(dāng) 時(shí) ，平行六面體的六個(gè)面是全等的菱形，

同BD⊥的證法可得⊥。

又 BD∩=B，

∴⊥平面�！　　　　　　　　　　　　　� --12分 　

(20)本小題主要考查不等式的解法、函數(shù)的單調(diào)性等基本知識(shí)、分類討論的

　　　 數(shù)學(xué)思想方法和運(yùn)算、推理能力。滿分12分。

　 解：(I)不等式即

　　　　　　 ，

　 由此得，即，其中常數(shù)。

　 所以，原不等式等價(jià)于

　即　　　　 　　　　　　　　　　　--3分

　所以，當(dāng)時(shí)，所給不等式的解集為；

　 當(dāng)時(shí)，所給不等式的解集為。　　　　 --6分

　 (II)在區(qū)間上任取，，使得<。

　　　 　　　　　　　。　　　 --9分

　∵　　 ，且，

　∴　　 　，

　又　 ，

　∴　 ，

　即　 。

　所以，當(dāng)時(shí)，函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)遞減函數(shù)。 --12分

(21)本小題主要考查函數(shù)圖象建立的函數(shù)關(guān)系式和求函數(shù)最大值的問(wèn)題，考查運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。滿分12分。

　　 解：(I)由圖一可得市場(chǎng)售價(jià)與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系為

　　　 　　　　　　　　　　　　--2分

　　 由圖二可得種植成本與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系為

　　　 ，　 　　　　　　　　--4分

(II)設(shè)時(shí)刻的純收益為，則由題意得

　　　　　　 ，

　即　 　　　　　　--6分

　當(dāng)時(shí)，配方整理得

　　 ，

　所以，當(dāng)=50時(shí)，取得區(qū)間上的最大值100；

當(dāng) 時(shí)，配方整理得

　　 ，

所以，當(dāng)時(shí)，取得區(qū)間上的最大值87.5；--10分

綜上，由100>87.5可知，在區(qū)間上可以取最大值100，此時(shí)， ，即從二月一日開(kāi)始的第50天時(shí)，上市的西紅柿純收益最大。

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 --12分

(22)本小題主要考查坐標(biāo)法、定比分點(diǎn)坐標(biāo)公式、雙曲線的概念和性質(zhì)，推

　　　 理、運(yùn)算能力和綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的能力。滿分14分。

　 　　解：如圖，以AB為垂直平分線為軸，直線AB為軸，建立直角坐標(biāo)系，則CD⊥軸。

　　 因?yàn)殡p曲線經(jīng)過(guò)點(diǎn)C、D，且以A、B為焦點(diǎn)，由雙曲線的對(duì)稱性知C、D關(guān)于軸對(duì)稱�！　　　　　　　　　　　　　　� 　　　　　　　--2分　　　　　　　　　　

依題意，記A，B，C，其中為雙曲線的半焦距，，是梯形的高。

由定比分點(diǎn)坐標(biāo)公式，得點(diǎn)E的坐標(biāo)為

　　　　　　　 ，

　　　　　　　 �！　　　　　　　　　　　� --5分

設(shè)雙曲線的方程為，則離心率。

由點(diǎn)C、E在雙曲線上，得

　　　　　　　　 　　　　　　　　　--10分　　　　　　　　

由①得，代入②得。

所以，離心率�！　　　　　　　　　　　　� --14分

(13)252　 (14)　　 (15)　 (16)②③

(1)C　　 (2)B　　 (3)D　　　 (4)D　　 (5)D

　 (6)C　　 (7)B　　 (8)C　　　 (9)A　　 (10)C

　 (11)C　　 (12)D

未改變?cè)擃}的內(nèi)容和難度，可視影響的程度決定后繼部分的給分，但不得超過(guò)該部分正確解答應(yīng)得分?jǐn)?shù)的一半；如果后繼部分的解答有較嚴(yán)重的錯(cuò)誤，就不再給分。