13、(，)　　 14、3π　　 15、96　　　　 16、4個

1、D　 2、C　 3、B　 4、C　 5、A　 6、C　 7、C　 8、D　 9、A　 10、D　 11、C　 12、B

21．如圖，在直角坐標(biāo)系中，點A(-1，0)，B(1，0)，P(x，y)()。設(shè)與x軸正方向的夾角分別為α、β、γ，若。

(I)求點P的軌跡G的方程；

(II)設(shè)過點C(0，-1)的直線與軌跡G交于不同兩點M、N。問在x軸上是否存在一點，使△MNE為正三角形。若存在求出值；若不存在說明理由。

高考數(shù)學(xué)考前模擬訓(xùn)練(二)

20、(本小題滿分14分)

已知f(x)=x³+ax+b定義在區(qū)間[-1，1]上，且f(0)=f(1)，又P(x₁，y₁)，Q(x₂，y₂)是其圖象上的任意兩個點(x₁≠x₂)，

(1)求證：函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于點(0，b)成中心對稱圖形。

(2)設(shè)直線PQ的斜率為k，求證：|k|＜2.

(3)若0≤x₁＜x₂≤1，求證：|y₁-y₂|＜1.

19．如圖所示，已知四邊形ABCD、EADM和MDCF都是邊長為a的正方形，點P、Q分別是ED和AC的中點，求：

　　　 (1)異面直線PM與FQ所成的角；

　　　 (2)四面體P-EFB的體積；

　　　 (3)異面直線PM與FQ的距離.

17、(本小題滿分12分)

在一段線路中并聯(lián)著3個自動控制的常開開關(guān)，只要其中一個開關(guān)能夠閉合，線路就能正常工作，假定在某段時間內(nèi)，每個開關(guān)能夠閉合的概率都是0.7，計算在這段時間內(nèi)：

(1)開關(guān)J_A，J_B恰有一個閉合的概率；

(2)線路正常工作的概率。

18(本小題12分)已知點A、B、C的坐標(biāo)分別為A(3，0)，B(0，3)，

C(cos，sin)， ()。

(Ⅰ)若∣∣=∣∣，求角的值；

(Ⅱ)若 =－1，求的值。　　　

16、設(shè)半徑為l的圓環(huán)在一個正方形(邊長大于2)內(nèi)任意滾動，則該圓環(huán)滾不到的平面區(qū)的面積(即正方形的四個角區(qū)域)為(4－π)．拓展到空間，有：一棱長為3的正方體封閉盒子內(nèi)有一個半徑為1的小球，若將正方體盒子任意翻動，則小球達(dá)不到的空間的體積為____________________·

15、有一排標(biāo)號為A、B、C、D、E、F的六個座位，請2名學(xué)生和他們的父母共六人入座，要求每對夫妻必須坐在一起，則不同的入座方法總數(shù)為　　　　　 ；(用數(shù)字作答)

14、如圖(一)邊長為3的正方形中，有16個交點，從中任取2個組成向量，則與平行且長度為2的向量個數(shù)f(3)=8.

如圖(二)邊長為4的正方形中，有25個交點，從中任取2個組成的向量與向量平行且長度為3的向量個數(shù)f(4)=____________。

13、已知點A(2，0)、B(4，0)，動點P在直線y=x上，使得·取得最小值的點P的坐標(biāo)是　　　　　 ；