題目列表(包括答案和解析)
2.會(huì)求簡(jiǎn)單函數(shù)的定義域.
定義域是構(gòu)成函數(shù)的重要要素之一,一切函數(shù)問(wèn)題的研究都離不開(kāi)函數(shù)的定義域,要熟練掌握求函數(shù)定義域的原則和方法.當(dāng)一個(gè)函數(shù)可以用解析式表示時(shí),函數(shù)的定義域就是使其解析式有意義的自變量的取值集合.在實(shí)際問(wèn)題中,還應(yīng)注意實(shí)際意義的制約.
[知識(shí)在線]
1.掌握函數(shù)的三種表示方法,會(huì)求簡(jiǎn)單函數(shù)的解析式.
函數(shù)的表示方法通常有:解析法、列表法、圖象法,三者各具特點(diǎn).解析式中包括分段函數(shù),它由一個(gè)或多個(gè)式子構(gòu)成,是一個(gè)函數(shù);通過(guò)函數(shù)的圖象能夠直觀地反映出函數(shù)的一些性質(zhì),因此要掌握函數(shù)的圖象,并熟悉一些基本初等函數(shù)(正比例函數(shù)、反比例函數(shù)、一次函數(shù)、二次函數(shù)等)的圖象特征.
22. (14分)已知?jiǎng)狱c(diǎn)P與雙曲線x2-y2=1的兩個(gè)焦點(diǎn)F1,F2的距離之和為定值,且cos∠F1PF2的最小值為-. (1)求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程; (2)設(shè)M(0,-1),若斜率為k(k≠0)的直線l與P點(diǎn)的軌跡交于不同的兩點(diǎn)A、B,試求k的取值范圍,使|MA|=|MB|.
21. (12分)已知等比數(shù)列{an}的公比為q,前n項(xiàng)和為Sn,是否存在常數(shù)c,使數(shù)列{Sn+c}也成等比數(shù)列?若存在,求出c的值;若不存在,說(shuō)明理由.
20. (12分)袋中裝有m個(gè)紅球和n個(gè)白球,m≥n≥2,這些紅球和白球除了顏色不同以外,其余都相同.從袋中同時(shí)取出2個(gè)球. (1)若取出是2個(gè)紅球的概率等于取出的是一紅一白的2個(gè)球的概率的整數(shù)倍,試證m必為奇數(shù); (2)在m,n的數(shù)組中,若取出的球是同色的概率等于不同色的概率,試求失和m+n≤40的所有數(shù)組(m,n).
19. (12分)如圖,直三棱柱ABC-A1B1C1中,底面是以∠ABC為直角的等腰三角形,AC=2a(a>0),BB1=3a,D為A1C1的中點(diǎn),E為B1C的中點(diǎn). (1)求直線BE與A1C所成的角θ; (2)在線段AA1上取一點(diǎn)F,問(wèn)AF為何值時(shí),CF⊥平面B1DF?
18. 已知向量及實(shí)數(shù)x、y,且||=1,,=-y+x,若⊥,⊥,且||≤. (1)求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系y=f(x)及定義域; (2)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間.
17. (12分)已知tan2θ=-2,π<2θ<2π,求.
16. 某保險(xiǎn)公司新開(kāi)設(shè)了一項(xiàng)保險(xiǎn)業(yè)務(wù),規(guī)定該份保單在一年內(nèi)如果事件E發(fā)生,則該公司要賠償a元,假若在一年內(nèi)E發(fā)生的概率為p,為使公司受益的期望值等于a的,公司應(yīng)要求該份保單的顧客繳納的保險(xiǎn)金為_(kāi)________________元.
15. 在△MON的邊OM上有5個(gè)異于O點(diǎn)的點(diǎn),在ON上有4個(gè)異于O點(diǎn)的點(diǎn),以這10個(gè)點(diǎn)(含O點(diǎn))為頂點(diǎn),可以得到的三角形的個(gè)數(shù)為_(kāi)________________.
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