題目列表(包括答案和解析)
(13)、設(shè)常數(shù),展開式中的系數(shù)為,則__________。
(14)、在中,,M為BC的中點(diǎn),則_______。(用表示)
(15)、函數(shù)對(duì)于任意實(shí)數(shù)滿足條件,若則_______________。
(16)、多面體上,位于同一條棱兩端的頂點(diǎn)稱為相鄰的,如圖,正方體的一個(gè)頂點(diǎn)A在平面內(nèi),其余頂點(diǎn)在的同側(cè),正方體上與頂點(diǎn)A相鄰的三個(gè)頂點(diǎn)到的距離分別為1,2和4,P是正方體的其余四個(gè)頂點(diǎn)中的一個(gè),則P到平面的距離可能是:
①3; ②4; ③5; ④6; ⑤7
以上結(jié)論正確的為________________________。(寫出所有正確結(jié)論的編號(hào))
(1)、復(fù)數(shù)等于
A. B. C. D.
(2)、設(shè)集合,,則等于
A. B. C. D.
(3)、若拋物線的焦點(diǎn)與橢圓的右焦點(diǎn)重合,則的值為
A. B. C. D.
(4)、設(shè),已知命題;命題,則是成立的
A.必要不充分條件 B.充分不必要條件
C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件
(5)、函數(shù) 的反函數(shù)是
,
,
A. B.
, ,
,
C. D.
, ,
(6)、將函數(shù)的圖象按向量平移,平移后的圖象如圖所示,則平移后的圖象所對(duì)應(yīng)函數(shù)的解析式是
A.
B.
C.
D.
(7)、若曲線的一條切線與直線垂直,則的方程為
A.
B.
C.
D.
(8)、設(shè),對(duì)于函數(shù),下列結(jié)論正確的是
A.有最大值而無最小值
B.有最小值而無最大值
C.有最大值且有最小值
D.既無最大值又無最小值
(9)、表面積為 的正八面體的各個(gè)頂點(diǎn)都在同一個(gè)球面上,則此球的體積為
A. B. C. D.
,
(10)、如果實(shí)數(shù)滿足條件 , 那么的最大值為
,
A. B. C. D.
(11)、如果的三個(gè)內(nèi)角的余弦值分別等于的三個(gè)內(nèi)角的正弦值,則
A.和都是銳角三角形
B.和都是鈍角三角形
C.是鈍角三角形,是銳角三角形
D.是銳角三角形,是鈍角三角形
(12)、在正方體上任選3個(gè)頂點(diǎn)連成三角形,則所得的三角形是直角非等腰三角形的概率為
A. B. C. D.
高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試
理科數(shù)學(xué)
第Ⅱ卷(非選擇題 共90分)
請(qǐng)用0.5毫米黑色墨水簽字筆在答題卡上書寫作答,在試題卷上書寫作答無效。
22.(本小題滿分14分)
已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn滿足Sn-Sn-2=3求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式.
2005年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試(江西卷)
21.(本小題滿分12分)
如圖,M是拋物線上y2=x上的一點(diǎn),動(dòng)弦ME、MF分別交x軸于A、B兩點(diǎn),且MA=MB.
(1)若M為定點(diǎn),證明:直線EF的斜率為定值;
(2)若M為動(dòng)點(diǎn),且∠EMF=90°,求△EMF的重心G的軌跡方程.
20.(本小題滿分12分)
如圖,在長方體ABCD-A1B1C1D1,中,AD=AA1=1,AB=2,點(diǎn)E在棱AB上移動(dòng).
(1)證明:D1E⊥A1D;
(2)當(dāng)E為AB的中點(diǎn)時(shí),求點(diǎn)E到面ACD1的距離;
(3)AE等于何值時(shí),二面角D1-EC-D的大小為.
19.(本小題滿分12分)
A、B兩位同學(xué)各有五張卡片,現(xiàn)以投擲均勻硬幣的形式進(jìn)行游戲,當(dāng)出現(xiàn)正面朝上時(shí)A贏得B一張卡片,否則B贏得A一張卡片,如果某人已贏得所有卡片,則游戲終止.求擲硬幣的次數(shù)不大于7次時(shí)游戲終止的概率.
18.(本小題滿分12分)
已知向量.
求函數(shù)f(x)的最大值,最小正周期,并寫出f(x)在[0,π]上的單調(diào)區(qū)間.
17.(本小題滿分12分)
已知函數(shù)(a,b為常數(shù))且方程f(x)-x+12=0有兩個(gè)實(shí)根為x1=3, x2=4.
(1)求函數(shù)f(x)的解析式;
(2)設(shè)k>1,解關(guān)于x的不等式;.
16.以下同個(gè)關(guān)于圓錐曲線的命題中
①設(shè)A、B為兩個(gè)定點(diǎn),k為非零常數(shù),,則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為雙曲線;
②過定圓C上一定點(diǎn)A作圓的動(dòng)點(diǎn)弦AB,O為坐標(biāo)原點(diǎn),若則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為橢圓;
③方程的兩根可分別作為橢圓和雙曲線的離心率;
④雙曲線有相同的焦點(diǎn).
其中真命題的序號(hào)為 (寫出所有真命題的序號(hào))
15.如圖,在三棱錐P-ABC中,PA=PB=PC=BC,
且,則PA與底面ABC所成角為
.
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