12、有兩個(gè)相同的直三棱柱，高為，底面三角形的三邊長(zhǎng)分別為.用它們拼成一個(gè)三棱柱或四棱柱，在所有可能的情形中，全面積最小的是一個(gè)四棱柱，則的取值范圍是__________.

見(jiàn)理11

11、函數(shù)的圖象與直線有且僅有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，則的取值范圍是__________.

見(jiàn)理10

10、在中，若，AB=5，BC=7，則AC=__________.

見(jiàn)理9

9、直線關(guān)于直線對(duì)稱的直線方程是__________.

[思路點(diǎn)撥]本題考查一條直線關(guān)于已知直線對(duì)稱的直線方程，可取兩個(gè)特殊點(diǎn)求出關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)，再由兩點(diǎn)式求出直線方程即可.

[正確解答]直線上的點(diǎn)(0，0)關(guān)于對(duì)稱的點(diǎn)是(2，0)，且所求方程的斜率為－，因此，直線關(guān)于直線對(duì)稱的直線方程是：

，整理后得.

解法2設(shè)所求直線上任意點(diǎn)關(guān)于直線x=1對(duì)稱點(diǎn)為則∵∴即x+2y-2=0

[解后反思]解法2是通法，詳見(jiàn)理22.

8、某班有50名學(xué)生，其中15人選修A課程，另外35人選修B課程.從班級(jí)中任選兩名學(xué)生，他們是選修不同課程的學(xué)生的概率是__________.(結(jié)果用分?jǐn)?shù)表示)

見(jiàn)理8

7、若橢圓長(zhǎng)軸長(zhǎng)與短軸長(zhǎng)之比為2，它的一個(gè)焦點(diǎn)是，則橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是__________.

[思路點(diǎn)撥]本題考查橢圓的基礎(chǔ)知識(shí)，數(shù)形的等價(jià)轉(zhuǎn)換是解決此類型的關(guān)鍵.

[正確解答]由題意可知，，，又，解得，

所求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為.

[解后反思]在求橢圓方程和研究性質(zhì)時(shí)，要深刻理解確定橢圓的形狀及大小的主要特征數(shù)，如a、b、c、p、e的幾何意義及它們的關(guān)系式，熟練運(yùn)用這些公式解決有關(guān)問(wèn)題..

6、若，，則=__________.

[思路點(diǎn)撥本題考查兩個(gè)角和的余弦的求法.熟記公式結(jié)構(gòu)，根據(jù)條件求出運(yùn)用公式必需值，再考慮三角函數(shù)的符號(hào).

[正確解答]，，

.

[解后反思]在三角函數(shù)的公式運(yùn)用過(guò)程中取決于滿足運(yùn)用公式的條件，已知三角函數(shù)值求同角的其它三角函數(shù)值時(shí)必須注意符號(hào)，否則就無(wú)所謂解決三角函數(shù)問(wèn)題.

5、函數(shù)的最小正周期T=__________.

[思路點(diǎn)撥]本題考查二倍角公式等基礎(chǔ)知識(shí)和變換能力，角的差異(由異角化同角)在同角的條件下，利用三角恒等式化成正弦函數(shù)，就可求出最小正周期.

[正確解答]，得最小正周期為

[解后反思]三角函數(shù)的變換要注意變換的方向，消除差異，達(dá)到轉(zhuǎn)化.

4、直角坐標(biāo)平面中，若定點(diǎn)與動(dòng)點(diǎn)滿足，則點(diǎn)P的軌跡方程是__________.

見(jiàn)理3

3、若滿足條件，則的最大值是__________.

[思路點(diǎn)撥]本題考查線性規(guī)劃的基礎(chǔ)知識(shí)，畫出可行域，尋求目標(biāo)函數(shù)的最大值.

[正確解答]求的最大值，即求軸上的截距最大值，由圖可知，過(guò)點(diǎn)(1，2)時(shí)有最大值，為11

[解后反思]線性規(guī)劃是直線方程的應(yīng)用，是新增的教學(xué)內(nèi)容.要了解線性不等式表示的平面區(qū)域，了解線性規(guī)劃的定義，會(huì)求在線性約束條件下的目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)解.