7.　　　 (如中)點(diǎn)AB到平面距離距離分別為12，20，若斜線AB與成的角，則AB的長(zhǎng)等于_____.

錯(cuò)解：16. 錯(cuò)誤原因是只考慮AB在平面同側(cè)的情形，忽略AB在平面兩測(cè)的情況。正確答案是：16或64。

6.　　　 (如中)平面外有兩點(diǎn)A,B，它們與平面的距離分別為a,b，線段AB上有一點(diǎn)P，且AP:PB=m:n，則點(diǎn)P到平面的距離為_________________.

錯(cuò)解為：。錯(cuò)誤原因是只考慮AB在平面同側(cè)的情形，忽略AB在平面兩測(cè)的情況。正確答案是：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 。

5.　　　 (如中)判斷題：若兩個(gè)平面互相垂直，過其中一個(gè)平面內(nèi)一點(diǎn)作它們的交線的垂線，則此直線垂直于另一個(gè)平面。

正確。錯(cuò)誤原因是未能認(rèn)真審題或空間想象力不夠，忽略過該點(diǎn)向平面外作垂線的情況。正確答案是本題不對(duì)。

4.　　　 (如中)過球面上兩已知點(diǎn)可以作的大圓個(gè)數(shù)是_________個(gè)。

錯(cuò)解：1個(gè)。錯(cuò)誤原因是沒有注意球面上兩已知點(diǎn)與球心共線的特殊情況，可作無數(shù)個(gè)。

正確答案是不能確定。

3.　　　 (如中)已知正三棱柱底面邊長(zhǎng)是10，高是12，過底面一邊AB，作與底面ABC成角的截面面積是___________________。

錯(cuò)解：。學(xué)生用面積射影公式求解：。錯(cuò)誤原因是沒有弄清截面的形狀不是三角形而是等腰梯形。正確答案是：。

2.　　　 (如中)一個(gè)廣告氣球某一時(shí)刻被一束平行光線投射到水平地面上的影子是一個(gè)橢圓，橢圓的離心率為，則該時(shí)刻這平行光線對(duì)于水平平面的入射角為________。

錯(cuò)解：答。錯(cuò)誤原因是概念不清，入射角應(yīng)是光線與法線的夾角，正確答案為：。

1.　　　 (如中)有一棱長(zhǎng)為a的正方體骨架，其內(nèi)放置一氣球，使其充氣且盡可能地大(仍保持為球的形狀)，則氣球表面積的最大值為__________.

錯(cuò)解：學(xué)生認(rèn)為球最大時(shí)為正方體的內(nèi)切球，所以球的直徑為a，球的表面積為。這里學(xué)生未能弄清正方體骨架是一個(gè)空架子，球最大時(shí)與正方體的各棱相切，直徑應(yīng)為，所以正確答案為：。

24．(案中)給出下列四個(gè)命題：

(1)　　　 各側(cè)面都是正方形的棱柱一定是正棱柱

(2)　　　 若一個(gè)簡(jiǎn)單多面體的各頂點(diǎn)都有三條棱，則其頂點(diǎn)數(shù)V，面數(shù)F滿足的關(guān)系式為2F-V=4

(3)　　　 若直線L⊥平面α，L∥平面β，則α⊥β

(4)　　　 命題“異面直線a,b不垂直，則過a的任一平面和b都不垂直”的否定，其中，正確的命題是　　 (　　 )

　 A、(2)(3)　　 B、(1)(4)　　 C、(1)(2)(3)　　 D、(2)(3)(4)

正確答案：(A)

錯(cuò)誤原因：易認(rèn)為命題(1)正確

二填空題：

23．(案中)底面是正三角形，且每個(gè)側(cè)面是等腰三角形的三棱錐是

A、一定是正三棱錐　 B、一定是正四面體　 C、不是斜三棱錐　 D、可能是斜三棱錐

正確答案：(D)

錯(cuò)誤原因：此是正三棱錐的性質(zhì)，但很多學(xué)生憑感覺認(rèn)為如果側(cè)面是等腰三角形，則側(cè)棱長(zhǎng)相等，所以一定是正三棱錐，事實(shí)上，只須考察一個(gè)正三角形繞其一邊抬起后所構(gòu)成的三棱錐就知道應(yīng)選D

22．(薛中)空間四邊形中，互相垂直的邊最多有(　　 )

　　 A、1對(duì)　　　 B、2對(duì)　　　 C、3對(duì)　　　 D、4對(duì)

　　 答案：C

　　 錯(cuò)解：D

　　 錯(cuò)因：誤將空間四邊形理解成四面體，對(duì)“空間四邊形”理解不深刻。