17、(本小題滿分12分)

15、　　　　　　　　　 　　　16、　　　　　　　　　 　

13、　　　　　　　　　 　　　14、　　　　　　　　　 　

22．已知橢圓C：+＝1(a＞b＞0)的左．右焦點(diǎn)為F₁、F₂，離心率為e. 直線

l：y＝ex+a與x軸．y軸分別交于點(diǎn)A、B，M是直線l與橢圓C的一個(gè)公共點(diǎn)，P是點(diǎn)F₁關(guān)于直線l的對稱點(diǎn)，設(shè)＝λ.

　 (Ⅰ)證明：λ＝1－e²；

　 (Ⅱ)若，△PF₁F₂的周長為6；寫出橢圓C的方程；

　 (Ⅲ)確定λ的值，使得△PF₁F₂是等腰三角形.

南昌十六中2006屆高三數(shù)學(xué)周考試卷(6)　 　　　　　　　　　　　考試時(shí)間：2005-11-03　

21．已知函數(shù)f(x)=－x³+3x²+ax+b在x＝(1，f(1))處的切線與直線12x－y－1＝0平行．

(1)求實(shí)數(shù)a的值；

(2)求f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間；

(3)　　　 若f(x)在區(qū)間[－2，2]上的最大值為20，求它在該區(qū)間上的最小值．

20．設(shè)M是橢圓上的一點(diǎn)，P、Q、T分別為M關(guān)于y軸、原點(diǎn)、x軸的對稱點(diǎn)，N為橢圓C上異于M的另一點(diǎn)，且MN⊥MQ，QN與PT的交點(diǎn)為E，當(dāng)M沿橢圓C運(yùn)動(dòng)時(shí)，求動(dòng)點(diǎn)E的軌跡方程．

19．本小題滿分12分)

袋中裝有黑球和白球共7個(gè),從中任取2個(gè)球都是白球的概率為現(xiàn)有甲、乙兩人從袋中輪流摸取1球，甲先取，乙后取，然后甲再取……取后不放回，直到兩人中有一人取到白球時(shí)既終止，每個(gè)球在每一次被取出的機(jī)會(huì)是等可能的，用表示取球終止所需要的取球次數(shù).

(I)求袋中原有白球的個(gè)數(shù)；

(II)求隨機(jī)變量的概率分布；

(III)求甲取到白球的概率.

18. (本小題滿分12分)

　　 在四棱錐P－ABCD中，AD⊥AB，CD∥AB，PD⊥底面ABCD，,直線PA與底面ABCD成60°角，點(diǎn)M、N分別是PA、PB的中點(diǎn)．

(1)　　　 求二面角P－MN－D的大��；

(2)　　　 如果△CDN為直角三角形，求的值．

17．(本小題滿分12分)

已知向量a=(1,2),b=(－2,1),k ,t為正實(shí)數(shù)，向量x=a+(t²+1)b, y=－ka+b.

(1)　　　 若x⊥y，求k的最小值；

(2)　　　 否存在k , t ,使x∥y？若存在，求出k的取值范圍；若不存在，請說明理由.

16．當(dāng)時(shí)，函數(shù)的最小值為