20．

答案(理)：

19．

18、

17、

16、

15、

13、___________________　　 14、_______________________

11、___________________　　 12、________________________

20．(本題滿(mǎn)分14分)

設(shè)函數(shù)定義域?yàn)镽，對(duì)任意實(shí)數(shù)x，y，有，且，．

(1)求f(0)

(2)求證：；

(3)求的周期；

(4)(理科)若時(shí)，，求證：在上單調(diào)遞減.

2005年高中數(shù)學(xué)調(diào)研卷(12月)答卷

19．(本小題滿(mǎn)分14分)

設(shè)雙曲線 的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為F₁、F₂，離心率為2．

(1)若A、B分別為此雙曲線的漸近線l₁、l₂上的動(dòng)點(diǎn)，且2|AB|＝5| F₁F₂|，求線段AB的中點(diǎn)M的軌跡方程，并說(shuō)明軌跡是什么曲線；

(2)過(guò)點(diǎn)N(1, 0)能否作出直線l，使l交雙曲線于P、Q兩點(diǎn)，且→OP∙→OQ ＝0，若存在，求出直線l的方程；若不存在，說(shuō)明理由．