1．計(jì)算：＝ 　　　　　　．

20．(滿(mǎn)分14分)

把正奇數(shù)數(shù)列{2n－1}中的數(shù)按上小下大、左小右大的原則排成如下三角形數(shù)表：

設(shè)是位于這個(gè)三角形數(shù)表中從上往下數(shù)第i行，人左往右數(shù)第j個(gè)數(shù).

(1)若a_mn=2005，求m，n的值；

(2)已知函數(shù)，若記三角形數(shù)表中從上往下數(shù)第n行各數(shù)的和為b_n，求數(shù)列的前n項(xiàng)和S_n.

19．(本小題滿(mǎn)分14分)

若是定義在上的減函數(shù),且對(duì)一切,都有

(1)求的值；(2)求證；

(3)若，解不等式

18. (本小題滿(mǎn)分14分)

如圖，三棱錐中，，，，△為正三角形，

(Ⅰ)求證：平面⊥平面；

(Ⅱ)求棱與側(cè)面所成的角；

(Ⅲ)求點(diǎn)到側(cè)面的距離。

17. (滿(mǎn)分14分)

口袋里裝有大小相同的卡片八張，其中三張標(biāo)有數(shù)字1，三張標(biāo)有數(shù)字2，二張標(biāo)有數(shù)字3，第一次從口袋里任意抽取一張，放回口袋里后第二次再任意抽取一張，記第一次與第二次取到卡片上數(shù)字之和為ξ.

(1)ξ為何值時(shí)，其發(fā)生的概率最大？說(shuō)明理由；

(2)求隨機(jī)變量ξ的期望E_ξ.

16. (本小題滿(mǎn)分12分)

已知為實(shí)數(shù)，．

(1)求導(dǎo)數(shù)；　

(2)若，求在上的最大值和最小值．

15. (本小題滿(mǎn)分12分)

已知△中，角A、B、C對(duì)應(yīng)的邊為a、b、c，A=2B，，求sinC的值．

14. 已知、是直線，、、是平面，給出下列命題：

①　　 若⊥，∩＝，⊥，則⊥或⊥；

②　　 若∥，∩＝，∩＝，則∥；

③　　 若不垂直于，則不可能垂直于內(nèi)的無(wú)數(shù)條直線；

④　　 若∩＝，∥，且，，則∥且∥。

　其中正確的命題的序號(hào)是　　　　。(注：把你認(rèn)為正確的命題序號(hào)都填上)

13. 設(shè)奇函數(shù)在[－1，1]上是增函數(shù)，且對(duì)所有的時(shí)，則t的取值范圍是　　　　　　　　 .

12. 某校有教職工200人，男學(xué)生1000人，女學(xué)生1200人，現(xiàn)用分層抽樣的方法從所有師生中抽取一個(gè)容量為的樣本，已知從教職工中抽取的人數(shù)為10，則=　　　。