20．(本小題滿分12分)

已知等差數(shù)列{a­_­n}的首項(xiàng)a­₁=1，且公差d>0，其第二項(xiàng)、第五項(xiàng)、第十四項(xiàng)分別是等比數(shù)列{b_n}的第二項(xiàng)、第三項(xiàng)、第四項(xiàng).

　 (Ⅰ)求數(shù)列{a­_­n}與{b­_­n}的通項(xiàng)公式

　 (Ⅱ)設(shè)數(shù)列{c_­n}對(duì)任意自然數(shù)n均有成立，

求的值.

19．(本小題滿分12分)

　　 如圖，在底面是矩形的四棱錐P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，PA=AB=1，BC=2.

　 (Ⅰ)求證：平面PDC⊥平面PAD；

　 (Ⅱ)若E是PD的中點(diǎn)，求異面直線AE與PC所成角的余弦值；

　 (Ⅲ)在BC邊上是否存在一點(diǎn)G，使得D點(diǎn)到平面PAG的距離為1，若存在，求出BG的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

18．(本小題滿分12分)

　　 甲、乙、丙三人參加某項(xiàng)考試，合格的概率分別為

　 (Ⅰ)求三人中至少有兩人合格的概率；

　 (Ⅱ)設(shè)三人中合格的人數(shù)為ξ，求ξ的數(shù)學(xué)期望.

17．(本小題滿分12分)

　　 已知函數(shù)f(x)=sin(x+)+sin(x－)+cosx+a(a∈R，a為常數(shù)).

　 (Ⅰ)求函數(shù)f(x)的最小正周期；

　 (Ⅱ)若函數(shù)f(x)在[－，] 上的最大值與最小值之和為，求實(shí)數(shù)a的值.

16．對(duì)任意的函數(shù)f(x), g(x)，在公共定義域內(nèi)，規(guī)定f(x)*g(x)=min{f(x), g(x)} (min{f(x), g(x)}為f(x)與g(x)中最小的一個(gè))，若f(x)=lg(3－x), g(x)=lg，則f(x)*g(x)的最大值為　　　 　.

15．球面上有3個(gè)點(diǎn)，其中任意兩點(diǎn)的球面距離都等于大圓周長(zhǎng)的，經(jīng)過(guò)這3個(gè)點(diǎn)的小圓的周長(zhǎng)為4π，則這個(gè)球的半徑為　　　　 　.

14．設(shè)數(shù)列{a_n}是以－20為首項(xiàng)，并且以為公比的無(wú)窮等比數(shù)列，則

=　　　　 　.

13．已知x, y滿足條件則x+y的最大值為　　　 　.

12．一張三角形紙片內(nèi)有99個(gè)點(diǎn)，若連同原三角形的頂點(diǎn)共102個(gè)點(diǎn)中無(wú)三點(diǎn)共線，以這些點(diǎn)為三角形的頂點(diǎn)，把這張三角形紙片剪成小三角形，這樣的小三角形共有(　　 )個(gè)

　　　 A．300　　　　　　　　　　 B．156849　　　　　　　 C．201　　　　　　　　　　 D．199

第Ⅱ卷(非選擇題　 共90分)

11．雙曲線的一條準(zhǔn)線被它的兩條漸近線所截得的線段長(zhǎng)度恰好等于它的一個(gè)焦點(diǎn)到一條漸近線的距離，則該雙曲線的離心率為　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．　　　　　　　　　 B．　　　　　　　　　　 C．2　　　　　　　　　　　　 D．